（8分）如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上。

题型：不详难度：来源：

（1）当球以角速度

做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N是多大？
（2）当球以角速度

做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？

答案

(1)

(2)

解析

试题分析：设小球做圆锥摆运动的角速度为

时，小球对光滑水平面的压力恰好为零，此时球受重力mg和绳的拉力T₀，应用正交分解法则列出方程：

①

②
由以上二式解得：

③
（1）∵

，所以小球受重力mg，绳的拉力T和水平面的支持力N，应用正交分解法列方程：

④

⑤
解得：

，

（2）∵

，小球离开水平面做圆锥摆运动，设细绳与竖直线的夹角为

，由于球已离开水平面，所以球对水平面的压力

。小球受重力mg和细绳的拉力

，应用正交分解法列方程：

⑥

⑦
解得：

，

举一反三

（10分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为

，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10

．求：

（1）BC间距离；
（2）m到达D点时对轨道的压力；
（3）平台转动的角速度ω．

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(9分)如图，质量为2m 的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m 的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为2.5m 的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，已知重力加速度为g.试求

(1)物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大?
(2)物体C下降的最大距离；
(3)物体C在最低点时，轻绳的拉力是多大？

题型：不详难度：| 查看答案

如图A、B、C三个物块叠放在光滑水平面上，三物块质量均为m，AB间动摩擦因数为3μ，BC间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。由静止开始，对中间的物块B施加水平拉力F，当F较小时三物块相对静止共同加速，当F较大时可将B从AC间抽出来。下面四个值中选出能将B抽出的F的最小值为：（）

A、5μmg B、7μmg
C、8.5μmg D、10μmg

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如图为竖直面内的一个圆，从圆上最高点P到圆上A、B两个斜面PA和PB，斜面与竖直方向夹角为α和β，α>β。物块从P点由静止释放，沿PA经时间t₁到A，沿PB经时间t₂到B。则： ( )

A、若不计摩擦，则t₁ =t₂
B、若不计摩擦，则t₁ >t₂
C、若有摩擦且动摩擦因数相同，则t₁ >t₂
D、若有摩擦且动摩擦因数相同，则t₁ <t₂

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如图所示，水平放置的传送带以v =" 2" m/s的速度向右运行，现将一质量为m =" 1" kg的小物体轻轻地放在传送带的左端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，左端与右端相距4m，则小物体从左端运动到右端所需时间及此过程中由于摩擦产生的热量分别为（g10m/s²）

A．2s 2J

B．2s 8J

C．2.5s 2J

D．2.5s 8J

题型：不详难度：| 查看答案

（8分） 如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上。