（18分）如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度

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（18分）如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧
区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B₁=

、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为（– 2L，–

L）的A点以速度v₀沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(

–1)L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。

⑴求匀强电场的电场强度大小E；
⑵求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；
⑶要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场。试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。

答案

（1）

（2）（L,0）（3）

带电粒子离开磁场时速度方向与

轴正方向夹角

解析

试题分析：⑴ 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.

1分

２分
⑵ 设带电粒子经C点时的竖直分速度为 v_y:、速度为v

2分

，方向与

轴正向成45° 斜向上 2分
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，

解得：

2分
由几何关系知，离开区域时的位置坐标：

2分
⑶ 根据几何关系知，带电粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场的半径满足

2分

得

2分
根据几何关系知，带电粒子离开磁场时速度方向与

轴正方向夹角

2分

举一反三

如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于

A．0 B．kｘ
C．（

）kｘ D．（

）kｘ

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（10分）表演“顶竿”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6 m，质量为5 kg的竹竿.一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零.假设加速时的加速度大小是减速时的2倍.下滑总时间为3 s，两阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？（g取10 m/s²）

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如图所示，三个质量相同，形状相同的斜面，放在地面上。另有三个质量相同的小物体分别从斜面顶端沿斜面滑下。由于小物体跟斜面间的摩擦不同，第一个小物体匀加速下滑；第二个小物体匀速下滑；第三个小物体以初速v₀匀减速下滑。三个斜面都不动。则下滑过程中斜面对地面的压力大小顺序是（）

A．N₁ = N₂ = N₃

B．N₁ < N₂ < N₃

C．N₁ > N₂ > N₃

D．N₁ < N₂ = N₃

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如图所示，物体原来静止在水平地面上，用某水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如题12（2）图所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s²。根据题目提供的信息，下列判断正确的是( )

A．物体的质量m=2kg

B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.6

C．在F为10N时，物体的加速度a=2.0m/s²

D．物体与水平面的最大静摩擦力f_max=12N

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（16分）如图所示，某传送带与地面倾角θ＝37^o，AB之间距离L₁=2.05m，传送带以

＝1.0m/s的速率逆时针转动。质量为M=1.0kg，长度L₂=1.0m的木板上表面与小物块的动摩擦因数μ₂＝0.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ₃＝0.1，开始时长木板靠近传送带B端并处于静止状态。现在传送带上端A无初速地放一个质量为ｍ＝1.0kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ₁＝0.5，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，sin37^o＝0.6，cos37^o =0.8, g=10

）。求：

（1）物块离开B点的速度大小；
（2）物块在木板上滑过的距离；
（3）木板在地面上能滑过的最大距离。

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