(15分)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目.如图所示,AB是水平路面,BC是半径为20m的圆弧,CDE是一段曲面.运动员驾驶功率始终是P
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(15分)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目.如图所示,AB是水平路面,BC是半径为20m的圆弧,CDE是一段曲面.运动员驾驶功率始终是P
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(15分)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目.如图所示,AB是水平路面,BC是半径为20m的圆弧,CDE是一段曲面.运动员驾驶功率始终是P=1.8kW的摩托车在AB段加速,到B点时速度达到最大v
m
=20m/s,再经t=13s的时间通过坡面到达E点时,关闭发动机后水平飞出.已知人和车的总质量m=180kg,坡顶高度h=5m,落地点与E点的水平距离s=16m,重力加速度g=10m/s
2
.如果在AB段摩托车所受的阻力恒定,求:
⑴AB段摩托车所受阻力的大小;
⑵摩托车过B点时受到地面支持力的大小;
⑶摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功.
答案
⑴f=90N;⑵N=5400N;⑶
=27360J。
解析
试题分析:⑴由于摩托车到B点时速度达到最大,
即到B点时所受牵引力与阻力大小相等,
因此有:f=F=
N=90N
⑵在B点处,摩托车受重力mg、地面的支持力N作用,
根据牛顿第二定律有:N-mg=
解得:N=m(g+
)=180×(10+
)N=5400N
⑶设摩托车从E点开始做平抛运动的速度为v,
根据平抛运动规律有:s=
,
解得:v=
设摩托车在冲上坡顶的过程中阻力做的功为W
f
,
根据动能定理有:Pt-mgh+W
f
=
-
则摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功为:
=-W
f
联立以上各式并代入数据解得:
=27360J
举一反三
电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧,弹簧上方有一质量为m的物体.当电梯静止时弹簧被压缩了x;当电梯运动时弹簧又被压缩了x,试判断电梯运动的可能情况是
A.以大小为2g的加速度加速上升
B.以大小为2g的加速度减速上升
C.以大小为g的加速度加速上升
D.以大小为g的加速度减速下降
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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为m
A
、m
B
,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处于静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,重力加速度为g,问:
(1)物块B刚要离开C时,弹簧形变量为多少?
(2)物块B刚要离开C时,物块A的加速度多大?
(3)从开始到物块B刚要离开C时的过程中,物块A的位移多大?
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如图所示,位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变,使其减小,则加速度( )
A.一定变小
B.一定变大
C.一定不变
D.可能变小,可能变大,也可能不变
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(2分) 如图所示的装置可以测量小车在水平路面上做匀变速直线运动的加速度.该装置是在车箱前、后壁各安装一个压力传感器a和b,中间用两根相同的轻质弹簧压着一个质量为4.0kg的滑块,滑块可无摩擦滑动.小车静止时,传感器a、b的读数均为10N.若当传感器a的读数为7N时,小车运动加速度的方向是
(填“向左”或“向右”),加速度大小为
m/s
2
.
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质量m=1kg的小滑块(可视为点)放在质量M=1kg的长木板右端,木板放在光滑水平面上。木板与滑块之间摩擦系数μ=0.1,木板长L =75cm。开始二者均静止。现用水平恒力F沿板向右拉滑块,如图1-5所示。试求:
(1)为使滑块和木板以相同的速度一起滑动,力F应满足什么条件?
(2)用水平恒力F沿板方向向右拉滑块,要使滑块在0.5s时间从木板右端滑出,力F应多大?
(3)滑块刚刚从木板上滑出时,滑块和木板滑行的距离各多大?取g=10m/s
2
。
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