(14分)如图所示,半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上,O为该圆弧的圆心,轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1 kg的小物块,小物块由静止开
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(14分)如图所示,半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上,O为该圆弧的圆心,轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1 kg的小物块,小物块由静止开
题型:不详
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(14分)如图所示,半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上,O为该圆弧的圆心,轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1 kg的小物块,小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道.此后小物块将沿圆弧轨道下滑,已知AO连线与水平方向的夹角θ=45°,在轨道末端C点紧靠一质量M=3 kg的长木板,木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,g取10 m/s
2
.求:
(1)小物块刚到达C点时的速度大小;
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力;
(3)要使小物块不滑出长木板,木板长度L至少为多少?
答案
(1)4
m/s (2)50N,方向竖直向下 (3)4m
解析
试题分析:(1)小物块从A到C,根据机械能守恒有:
mg×2R=
mv
,解得v
C
=4
m/s.
(2)小物块刚要到C点,由牛顿第二定律有:
F
N
-mg=mv
/R,解得F
N
=50 N.
由牛顿第三定律,小物块对C点的压力F
N
′=50 N,方向竖直向下.
(3)设小物块刚滑到木板右端时达到共同速度,大小为v,小物块在长木板上滑行过程中,小物块与长木板的加速度分别为:a
m
=μmg/m,a
M
=μmg/M
v=v
C
-a
m
t
v=a
M
t
由能量守恒定律得:-μmgL=
(M+m)v
2
-
mv
联立解得: L=4 m.
举一反三
(15分)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目.如图所示,AB是水平路面,BC是半径为20m的圆弧,CDE是一段曲面.运动员驾驶功率始终是P=1.8kW的摩托车在AB段加速,到B点时速度达到最大v
m
=20m/s,再经t=13s的时间通过坡面到达E点时,关闭发动机后水平飞出.已知人和车的总质量m=180kg,坡顶高度h=5m,落地点与E点的水平距离s=16m,重力加速度g=10m/s
2
.如果在AB段摩托车所受的阻力恒定,求:
⑴AB段摩托车所受阻力的大小;
⑵摩托车过B点时受到地面支持力的大小;
⑶摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功.
题型:不详
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电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧,弹簧上方有一质量为m的物体.当电梯静止时弹簧被压缩了x;当电梯运动时弹簧又被压缩了x,试判断电梯运动的可能情况是
A.以大小为2g的加速度加速上升
B.以大小为2g的加速度减速上升
C.以大小为g的加速度加速上升
D.以大小为g的加速度减速下降
题型:不详
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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为m
A
、m
B
,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处于静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,重力加速度为g,问:
(1)物块B刚要离开C时,弹簧形变量为多少?
(2)物块B刚要离开C时,物块A的加速度多大?
(3)从开始到物块B刚要离开C时的过程中,物块A的位移多大?
题型:不详
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如图所示,位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变,使其减小,则加速度( )
A.一定变小
B.一定变大
C.一定不变
D.可能变小,可能变大,也可能不变
题型:不详
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(2分) 如图所示的装置可以测量小车在水平路面上做匀变速直线运动的加速度.该装置是在车箱前、后壁各安装一个压力传感器a和b,中间用两根相同的轻质弹簧压着一个质量为4.0kg的滑块,滑块可无摩擦滑动.小车静止时,传感器a、b的读数均为10N.若当传感器a的读数为7N时,小车运动加速度的方向是
(填“向左”或“向右”),加速度大小为
m/s
2
.
题型:不详
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