(18分)如图所示,BC为半径等于竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,在圆管的末端C连接倾斜角为450、的足够长粗糙斜面,一质量为m=0.5kg的小球从O点
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(18分)如图所示,BC为半径等于竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,在圆管的末端C连接倾斜角为450、的足够长粗糙斜面,一质量为m=0.5kg的小球从O点
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(18分)如图所示,BC为半径等于
竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,在圆管的末端C连接倾斜角为45
0
、
的足够长粗糙斜面,一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以V
0
水平抛出,恰好能垂直OB从B点进入细圆管,小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F=5N的作用,当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失,能平滑的冲上粗糙斜面。(g=10m/s
2
)求:
(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v
0
为多少?
(2)小球在圆管中运动对圆管的压力是多少?
(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少?
答案
(1)2m/s (2)5
N (3)
m
解析
试题分析:(1)小球从A运动到B为平抛运动,
有:rsin45°=v
0
t,在B点,有:tan45°=
解以上两式得:v
0
=2m/s
(2)在B点据平抛运动的速度规律有:v
B
=
=2
m/s,
小球在管中的受力分析为三个力:
由于重力与外加的力F平衡,
故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力,
得小球在管中做匀速圆周运动,
由圆周运动的规律得细管对小球的作用力N=m
=5
N,
根据牛顿第三定律得小球对细管的压力N′=N=5
N;
(3)在CD上滑行到最高点过程,
根据牛顿第二定律得:mgsin45°+μmgcos45°=ma,
解得:a=g(sin45°+μcos45°)=8
m/s
2
根据速度位移关系公式,
有:x=
=
m
举一反三
如图,匀强磁场存在于虚线框内,矩形线圈竖直下落。如果线圈受到的磁场力总小于其重力,则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为
A.a
1
>a
2
>a
3
>a
4
B.a
1
=a
3
>a
2
>a
4
C.a
1
=a
3
>a
4
>a
2
D.a
4
=a
2
>a
3
>a
1
题型:不详
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(14分)如图所示,半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上,O为该圆弧的圆心,轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1 kg的小物块,小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道.此后小物块将沿圆弧轨道下滑,已知AO连线与水平方向的夹角θ=45°,在轨道末端C点紧靠一质量M=3 kg的长木板,木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,g取10 m/s
2
.求:
(1)小物块刚到达C点时的速度大小;
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力;
(3)要使小物块不滑出长木板,木板长度L至少为多少?
题型:不详
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(15分)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目.如图所示,AB是水平路面,BC是半径为20m的圆弧,CDE是一段曲面.运动员驾驶功率始终是P=1.8kW的摩托车在AB段加速,到B点时速度达到最大v
m
=20m/s,再经t=13s的时间通过坡面到达E点时,关闭发动机后水平飞出.已知人和车的总质量m=180kg,坡顶高度h=5m,落地点与E点的水平距离s=16m,重力加速度g=10m/s
2
.如果在AB段摩托车所受的阻力恒定,求:
⑴AB段摩托车所受阻力的大小;
⑵摩托车过B点时受到地面支持力的大小;
⑶摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功.
题型:不详
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电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧,弹簧上方有一质量为m的物体.当电梯静止时弹簧被压缩了x;当电梯运动时弹簧又被压缩了x,试判断电梯运动的可能情况是
A.以大小为2g的加速度加速上升
B.以大小为2g的加速度减速上升
C.以大小为g的加速度加速上升
D.以大小为g的加速度减速下降
题型:不详
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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为m
A
、m
B
,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处于静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,重力加速度为g,问:
(1)物块B刚要离开C时,弹簧形变量为多少?
(2)物块B刚要离开C时,物块A的加速度多大?
(3)从开始到物块B刚要离开C时的过程中,物块A的位移多大?
题型:不详
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