如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体 (可以看做质点)从直轨道上的P点由静

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如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体 (可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ，求：

(1)物体做往返运动的整个过程中，在AB轨道上通过的总路程；
(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，物体对轨道压力的大小和方向．

答案

（1）

（2）

，方向竖直向下

解析

试题分析：（1）物体每完成一次往返运动，在AB斜面上能上升的高度都减少一些，最终当它达B点时，速度变为零，对物体从P到B 全过程用动能定理，有

得物体在AB轨道上通过的总路程为

（2）最终物体以B为最高点在圆弧轨道底部做往返运动，设物体从B运动到E时速度为v，由动能定理有

在E点，由牛顿第二定律有

得物体受到的支持力

根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为

，方向竖直向下。
点评：在使用动能定理分析多过程问题时非常方便，关键是对物体受力做功情况以及过程的始末状态非常清楚

举一反三

起重机以大小为v₀的速度将重物匀速提升。若绳子因故突然断开的瞬间，重物的加速度的大小a和速度的大小v分别是（）

A．a=g，v=v₀

B．a=0，v=0

C．a=g，v=0

D．a=0，v=v₀

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如图所示，小车在水平路面上运动时，悬挂在车内的摆球悬线与竖直方向成θ角并与小车保持相对静止，则下列说法中正确的是

A．小车可能向右加速运动，加速度为gsinθ

B．小车可能向右减速运动，加速度为gtanθ

C．小车可能向左加速运动，加速度为gsinθ

D．小车可能向左减速运动，加速度为gtanθ

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吊车用竖直向上的拉力F将集装箱由静止吊起，集装箱获得大小为a的加速度，现改用2F的拉力吊起这个集装箱，则集装箱的加速度大小（不计其它阻力）

A．大于2a	B．等于2a
C．大于a而小于2a	D．小于a

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如图甲和乙是汽车以一定速度通过凸形桥的最高处和通过凹形桥最低处的情景则

A．图甲时汽车对桥的压力等于重力

B．图乙时汽车对桥的压力等于重力

C．图甲时汽车对桥的压力小于重力

D．图乙时汽车对桥的压力小于重力

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如图所示，光滑水平面上，水平恒力F拉小车和木块一起做匀加速直线运动，它们的加速度都等于a .已知小车质量为M，木块质量为m，木块与小车间的动摩擦因数为

．则在运动过程中

A．木块受到的摩擦力大小一定为

B．小车受到的合力大小为

C．小车受到的摩擦力大小为

D．木块受到的合力大小为

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