一列火车质量是1000t,由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动,经1min前进900m时达到最大速度,设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍,求:(g=1

一列火车质量是1000t,由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动,经1min前进900m时达到最大速度,设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍,求:(g=1

题型:不详难度:来源:
一列火车质量是1000t,由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动,经1min前进900m时达到最大速度,设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍,求:(g=10m/s2)
(1) 火车行驶的最大速度;   
(2) 火车的额定功率;
(3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度.
答案
⑴30m/s   ⑵1.5×104kw   ⑶10m/s2
解析

试题分析:根据动能定理
又  P=Fvm=Ffvm=kmgvm
联列以上两式可得 
代入数据得 vm2-60vm+900=0, 
解得火车行驶的最大速度   vm=30m/s。
(2)火车的额定功率
P=kmgvm=0.05×1 000×103×10×30W=1.5×107W。
(3) 由
解得当火车的速度为10m/s时火车的加速度
m/s2m/s2="1" m/s2
点评:该题为机车启动问题,注意当牵引力等于阻力时速度达到最大值,该题难度适中.
举一反三
有一种叫做“蹦极跳”的运动,质量为m的游戏者身系一根长为L,弹性优良的轻质柔软橡皮绳,从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点(如图所示),若在下落过程中不计空气阻力,则以下说法错误的是(  )
A.速度先增大后减小B.加速度先减小后增大
C.动能增加了mgLD.重力势能减小了mgL

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如图所示,将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v。水平抛出,小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC,并沿轨道恰好通过最高点C,圆轨道ABC的形状为半径R="2.5" m的圆截去了左上角l270的圆弧,CB为其竖直直径,(sin530="0.8"  cos530=0.6,重力加速度g取10m/s2)求:

(1) 小球经过C点的速度大小;
(2) 小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小;
(3) 平台末端O点到A点的竖直高度H。
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质量为m的飞机,以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,空气对飞机作用力的大小等于(  )。
A.m    B.m     C.m     D.mg
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小钢球质量为M,沿光滑的轨道由静止滑下,如图所示,圆形轨道的半径为R,要使小球沿光滑圆轨道恰好能通过最高点,物体应从离轨道最底点多高的地方开始滑下?
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右表列出某种型号轿车的部分数据,根据表中数据回答下列问题:
长/mm×宽/mm×高/mm
4871×1835×14640
净重/kg
1500
传动系统
前轮驱动与档变速
发动机型式
直列4缸
发动机排量/L
2.2
最高时速/m·s-1
30
0~100km/h的加速时间/s
9.9
最大功率/kw
150
(1)该车以最高速度行驶时轿车的牵引力为多少?
(2)假设轿车行驶中受到的阻力恒定,该车以最大功率由静止开始行驶5分钟开出的路程(认为车子已达到最大速度)?
(3)轿车以最大功率行驶,求轿车速度为20m/s时的加速度?
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