一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度，设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，求：(g=1

题型：不详难度：来源：

一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度，设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，求：(g=10m/s²)
(1) 火车行驶的最大速度；
(2) 火车的额定功率；
(3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度．

答案

⑴30m/s ⑵1.5×10⁴kw ⑶10m/s²

解析

试题分析：根据动能定理

，
又 P=Fv_m=F_fv_m=kmgv_m，
联列以上两式可得

，
代入数据得 v_m²－60v_m+900=0，
解得火车行驶的最大速度 v_m=30m/s。
（2）火车的额定功率
P=kmgv_m=0.05×1 000×10³×10×30W=1.5×10⁷W。
（3）由

，
解得当火车的速度为10m/s时火车的加速度

m/s²

m/s²="1" m/s²
点评：该题为机车启动问题，注意当牵引力等于阻力时速度达到最大值，该题难度适中．

举一反三

有一种叫做“蹦极跳”的运动，质量为m的游戏者身系一根长为L，弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点(如图所示)，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法错误的是(　　)

A．速度先增大后减小	B．加速度先减小后增大
C．动能增加了mgL	D．重力势能减小了mgL

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v。水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R="2.5" m的圆截去了左上角l27⁰的圆弧，CB为其竖直直径，(sin53⁰="0.8" cos53⁰=0.6，重力加速度g取10m／s2)求：

(1) 小球经过C点的速度大小；
(2) 小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小；
(3) 平台末端O点到A点的竖直高度H。

题型：不详难度：| 查看答案

质量为m的飞机,以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,空气对飞机作用力的大小等于(　　)。
A.m

B.m

C.m

D.mg

题型：不详难度：| 查看答案

小钢球质量为M，沿光滑的轨道由静止滑下，如图所示，圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑圆轨道恰好能通过最高点，物体应从离轨道最底点多高的地方开始滑下？

题型：不详难度：| 查看答案

右表列出某种型号轿车的部分数据，根据表中数据回答下列问题：

长/mm×宽/mm×高/mm	4871×1835×14640
净重/kg	1500
传动系统	前轮驱动与档变速
发动机型式	直列4缸
发动机排量/L	2.2
最高时速/m·s^-1	30
0~100km/h的加速时间/s	9.9
最大功率/kw	150

（1）该车以最高速度行驶时轿车的牵引力为多少？
（2）假设轿车行驶中受到的阻力恒定，该车以最大功率由静止开始行驶5分钟开出的路程（认为车子已达到最大速度）？
（3）轿车以最大功率行驶，求轿车速度为20m/s时的加速度？

题型：不详难度：| 查看答案