一位同学抱紧一只钢制饭盒由下蹲静止状态起跳再落地过程中，听到盒内一小物块与盒壁先后两次撞击的声音。已知盒与人没有相对运动，且盒内只有这个小物块。人跳起过程中尽量

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一位同学抱紧一只钢制饭盒由下蹲静止状态起跳再落地过程中，听到盒内一小物块与盒壁先后两次撞击的声音。已知盒与人没有相对运动，且盒内只有这个小物块。人跳起过程中尽量保持上半身竖直。关于这两次撞击，正确的理解是

A．盒与人及物块都做相同的竖直上抛运动，小物块不可能撞击盒子的上下壁，一定是由于盒倾斜而引起的撞击

B．一定是小物块大于盒子的初速度而引起的撞击

C．一定是小物块比盒子对地的加速度大而引起的撞击

D．是由于盒子比小物块对地的加速度大而引起的撞击。由于盒子内部高度较小，应该是先撞上壁后撞下壁

答案

解析

盒、人的上身和小物块三者起跳的初速度相同，但紧接着人的上身要带动原先没有速度的腿部加速，此过程中上半身及盒子做减速运动的加速度大于重力加速度g，而小物块做减速运动的加速度为g，减速慢，相对盒子上升而先撞上底，再撞下底.所以D正确，C错误.由题意，盒没有倾斜，小物块跟盒一起加速，不会有大于盒的初速度，所以AB都错.

举一反三

（12分）一质量为M=4.0kg、长度为L=3.0m的木板B，在大小为8N、方向水平向右的拉力F作用下，以v₀=2.0m/s的速度沿水平地面做匀速直线运动，某一时刻将质量为m=1.0kg的小铁块A（可视为质点）轻轻地放在木板上的最右端，如图所示。若铁块与木板之间没有摩擦，求：二者经过多长时间脱离。（重力加速度g取10m/s²）

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（12分）如图（a）所示，“

”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ＝37°的表面BC光滑。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示。（已知sin37°＝0. 6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²。）求：

（1）斜面BC的长度L；
（2）滑块的质量m；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W。

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（12分）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ=45°)、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ，最大静摩擦力f_m由f_m=μN(N为正压力)求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。
（1）求此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小？
（2）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大?

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如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的物体A、B，m₁>m₂，A、B间水平连接着一轻质弹簧秤．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a₁，弹簧秤示数为F₁；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a₂，弹簧秤示数为F₂.则以下关系式正确的是(　　)

A．a₁＝a₂，F₁<F₂
B． a₁＝a₂，F₁>F₂
C．a₁<a₂，F₁＝F₂
D．a₁>a₂，F₁>F₂

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如图所示，质量分别为没m、n的两个物体A, B用一根质量不计的细绳相连接，在恒力F的作用下，在水平面上运动（两物体与水平面之间的动摩擦因数相同），则以下对细绳中的拉力T的说法正确的是（）

A．不管水平面是粗粗还是光滑的，T的大小都一样大

B．水平面粗糙时T的大小比水平面光滑时大

C．水平面粗糙时T的大少比水平面光滑时小

D．T的大小与两物体的加速度大小有关

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