（8分）如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小

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（8分）如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，求：

（1）下落过程中绳子的拉力大小；
（2）小桶下落h时的速度大小。

答案

（1）F=

（2）v=

解析

（1）设绳的弹力大小为F，小桶和小车的加速度大小为a，则
F=Ma （2分）
mg-F=ma （2分）
联立两式，可得：F=

（1分）
a=

在小桶下落竖直高度为h时，其速度v²=2ah （2分）
所以此时其获得的速度为v=

（1分）
本题考查牛顿第二定律的应用，先以小车为研究对象，根据牛顿第二定律列公式，再以m为研究对象列公式，由两物体的加速度相同可得绳子的拉力和加速度大小

举一反三

粗糙水平面上放置质量分别为2m和3m的四个木块，其中两个质量为2m的木块间用一不可
伸长的轻绳相连。木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为
最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使四个木块
一起匀速前进。则需要满足的条件是：

A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为

B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为0.4μ

C．水平拉力F最大为10μmg

D．水平拉力F最大为4μmg

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（８分）如图所示，质量M=lkg，长L=lm的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ_l=0.1。在木板的左端放置一个质量m=2kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.3，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m／s²。若在铁块上加一个水平向右的恒力F=16N，求经过多长时间铁块运动到木板的右端?

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（12分）如图所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ₁＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体与小物块的动摩擦因数为μ₂＝0.8，小物块的质量为m＝1kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点。现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s²，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点。问：

(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？
(2)此过程中水平恒力至少为多少？

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（12分）广州亚运会开幕式文艺表演最震撼人心的节目当数《白云之帆》篇章，是由地面上近1400人用绳索拉着的180名演员上演着“空中飞人”。九分钟的时间里，180名塔沟武校的武林小子在帆屏上时而俯冲而下，时而攀沿升空，演绎了一场世所罕见的惊险、刺激却又浪漫、温馨的节目。现在把他们某次训练过程中的情节简化成如下模型：如图所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量m=60kg的演员从静止竖直向上拉高24m，用时t=6s，演员在竖直方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动后静止在高空。其加速和减速过程中的加速度之比为1:5，忽略滑轮、绳子的质量和滑轮与轴之间的摩擦力。求演员在匀加速上升过程中绳子对地面上的人的拉力为多少？（g=10m/s²）

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如图所示，天花板上用轻绳（不可伸长）和轻弹簧依次悬挂着三个小球，小球A、B的质量均为m,C球的质量为2m，三个小球都处于静止状态.若剪断绳子OA，在此瞬间，A、B、C三个小球的加速度大小分别为( )

A． g g 0 B. g g g
C.

0 D. 2g 2g 0

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