下图是某游乐场的一种过山车的简化图,过山车由倾角为的斜面和半径为R的光滑圆环组成。假设小球从A处由静止释放,沿着动摩擦因数为的斜面运动到B点(B为斜面与圆环的切

下图是某游乐场的一种过山车的简化图,过山车由倾角为的斜面和半径为R的光滑圆环组成。假设小球从A处由静止释放,沿着动摩擦因数为的斜面运动到B点(B为斜面与圆环的切

题型:不详难度:来源:
下图是某游乐场的一种过山车的简化图,过山车由倾角为的斜面和半径为R的光滑圆环组成。假设小球从A处由静止释放,沿着动摩擦因数为的斜面运动到B点(B为斜面与圆环的切点),而后沿光滑圆环内侧运动,若小球刚好能通过圆环的最高点C。 (重力加速度为g)  

求: (1)小球沿斜面下滑的加速度的大小
(2)小球经过圆环最低点D时轨道对球的支持力大小
(3)AB之间的距离为多大
答案
(1)(2)N=6mg(3)
解析
(1)由牛顿第二定律得
……………………………………………………………(2分)
解得……………………………………………………………(2分)
(2) 小球在最高点时由牛顿第二定律得    ………(2分)
小球在最低点时由牛顿第二定律得     N-………(1分)
小球由D点到最高点C的过程中机械能守恒
…………………………………………………(2分)
由以上各式解得N=6mg……………………………………………(1分)
(3)设设AB间的距离为L,小球沿斜面由A到B过程根据动能定理得
………………………………………………………(2分)
小球由B点到最高点C的过程由机械能守恒
………………………………………………………………(1分)
……………………………………………………………………(1分)
由以上各式解得……………………………………………(1分)
举一反三
质量为m的物块在竖直拉力作用下从地面由静止被提起,拉力的变化规律如图a所示,在0~t1时间段大小为F1,在t2~t3时间段大小为F2;物块在t2~t3时间段速度变化规律如图b所示。则在上升过程中物块的最大加速度为___________,并在图b上补画出0~t2时间段的速度图线.(物体受空气阻力且空气阻力恒定)
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某学生想了解所居住高楼内电梯运行的大致规律,他设计一个利用称体重的磅秤来进行测量和研究的方案:
①把磅秤平放在电梯的地板上,他站在磅秤上,请两位同学协助他观察磅秤示数的变化情况,并记录电梯运行时不同时刻磅秤的示数.
②将两位同学随机记录的7个数据列表.由于不知记录时刻的先后,故表格数据按从小到大的次序排列,并相应标明t1、t2……t7.(记录时电梯作平稳运动)
③对实验数据进行分析研究,了解电梯的运行情况,并粗略测 定电梯的加速度.
思考回答下列问题:
1. 在测量时该学生所受的重力将____________(填“变大”、“变小”、“不变”)

2.如果先记录到的是较小的示数,后记录到的是较大的示数,则记录时电梯相应的运动可能是                                                        [      ]
A. 先加速下降后减速下降         B.先减速下降后匀速下降       
C.先匀速上升后减速上升         D.先减速上升后加速上升
3.如果电梯在运行过程中经历过匀加速、匀速和匀减速三个过程,而两位同学记录的数据不知处于哪一运动阶段,则此电梯加速度的可能值为                                                  
A.1.0m/s2   B.1.82m/s2   C.2.22m/s2    D.2.50m/s2           [      ]
4. 由于每部电梯运行时加速度都是设定好的,如果要知道该高楼电梯的加速度,还需要测定的物理量是__________________________.
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2005年10月12日9时“神舟六号”载人飞船发射升空, 10月17日凌晨4时33分返回舱成功着陆.着地前1.5m时返回舱的速度约9m/s,此时返回舱底座四台反推火箭点火向下喷气,使重达3×104N的返回舱垂直着地瞬间的速度减为2m/s 左右,航天任务圆满完成.假设反推火箭的推力是恒定的,返回舱质量不变。估算每台反推火箭产生的推力.
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.下列说法中正确的是   (        )
A.物体受到恒定合外力作用时,一定作匀速直线运动
B.物体受到变化的合外力作用时,它的运动速度大小一定变化
C.物体做曲线运动时,合外力方向一定与瞬时速度方向垂直
D.所有曲线运动的物体,所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上

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用竖直向上的力F使物体向上运动,物体获得的加速度是a,用竖直向上的力2F使同一物体向上运动。不计空气阻力,物体的加速度是(       )
A.2aB.2g +2aC.g +2aD.g +a

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