下图是某游乐场的一种过山车的简化图，过山车由倾角为的斜面和半径为R的光滑圆环组成。假设小球从A处由静止释放，沿着动摩擦因数为的斜面运动到B点(B为斜面与圆环的切

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下图是某游乐场的一种过山车的简化图，过山车由倾角为

的斜面和半径为R的光滑圆环组成。假设小球从A处由静止释放，沿着动摩擦因数为

的斜面运动到B点(B为斜面与圆环的切点)，而后沿光滑圆环内侧运动，若小球刚好能通过圆环的最高点C。 (重力加速度为g)

求: （1）小球沿斜面下滑的加速度的大小
（2）小球经过圆环最低点D时轨道对球的支持力大小
（3）AB之间的距离为多大

答案

（1）

（2）Ｎ=６ｍｇ（3）

解析

(1)由牛顿第二定律得

……………………………………………………………（2分）
解得

……………………………………………………………（２分）
(2) 小球在最高点时由牛顿第二定律得

………（２分）
小球在最低点时由牛顿第二定律得 N－

………（１分）
小球由Ｄ点到最高点C的过程中机械能守恒

…………………………………………………（２分）
由以上各式解得Ｎ=６ｍｇ……………………………………………（１分）
(3)设设AB间的距离为L，小球沿斜面由A到B过程根据动能定理得

………………………………………………………（2分）
小球由B点到最高点C的过程由机械能守恒

………………………………………………………………（1分）
又

……………………………………………………………………（1分）
由以上各式解得

……………………………………………（１分）

举一反三

质量为m的物块在竖直拉力作用下从地面由静止被提起，拉力的变化规律如图a所示，在0~t₁时间段大小为F₁，在t₂~t₃时间段大小为F₂；物块在t₂~t₃时间段速度变化规律如图b所示。则在上升过程中物块的最大加速度为___________，并在图b上补画出0~t₂时间段的速度图线．（物体受空气阻力且空气阻力恒定）

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某学生想了解所居住高楼内电梯运行的大致规律，他设计一个利用称体重的磅秤来进行测量和研究的方案：
①把磅秤平放在电梯的地板上，他站在磅秤上，请两位同学协助他观察磅秤示数的变化情况，并记录电梯运行时不同时刻磅秤的示数．
②将两位同学随机记录的7个数据列表．由于不知记录时刻的先后，故表格数据按从小到大的次序排列，并相应标明t₁、t₂……t₇．（记录时电梯作平稳运动）
③对实验数据进行分析研究，了解电梯的运行情况，并粗略测定电梯的加速度．
思考回答下列问题：
1. 在测量时该学生所受的重力将____________（填“变大”、“变小”、“不变”）

2．如果先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，则记录时电梯相应的运动可能是                                                        ［      ］
A. 先加速下降后减速下降         B．先减速下降后匀速下降
C．先匀速上升后减速上升         D．先减速上升后加速上升
3．如果电梯在运行过程中经历过匀加速、匀速和匀减速三个过程，而两位同学记录的数据不知处于哪一运动阶段，则此电梯加速度的可能值为
A．1.0m/s²   B．1.82m/s²   C．2.22m/s²    D．2.50m/s²           ［      ］
4. 由于每部电梯运行时加速度都是设定好的，如果要知道该高楼电梯的加速度，还需要测定的物理量是__________________________．

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2005年10月12日9时“神舟六号”载人飞船发射升空， 10月17日凌晨4时33分返回舱成功着陆．着地前1.5m时返回舱的速度约9m/s，此时返回舱底座四台反推火箭点火向下喷气，使重达3×10⁴N的返回舱垂直着地瞬间的速度减为2m/s 左右，航天任务圆满完成．假设反推火箭的推力是恒定的，返回舱质量不变。估算每台反推火箭产生的推力．

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.下列说法中正确的是 ( )

A．物体受到恒定合外力作用时，一定作匀速直线运动

B．物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小一定变化

C．物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向垂直

D．所有曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上

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用竖直向上的力F使物体向上运动，物体获得的加速度是a，用竖直向上的力2F使同一物体向上运动。不计空气阻力，物体的加速度是（）

A．2a

B．2g +2a

C．g +2a

D．g +a

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