物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，（g取10 m/s2， sin37°=0.6，cos37°=0

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物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，（g取10 m/s²， sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：（1）物体沿斜面上滑的最大位移；
（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小。

答案

（1）物体上滑时受力如图a所示，

垂直斜面方向：F_N=" mg" cos37°
平行斜面方向：f +mg sin37°= ma₁
又 f =μF_N
由以上各式解得物体上滑时的加速度大小
a₁=" g" sin37°+μg cos37 = 8m/s²
物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动,速度为0时在斜面上有最大的位移
故上滑的最大位移

(2) 物体下滑时受力如图b所示，

物体沿斜面下滑时做匀加速直线运动,加速度的大小
a₂=" g" sin37°－μg cos37 = 4m/s²
由v²=" 2" a₂x 解得物体再滑到斜面底端时的速度大小
v=6

m/s

解析

略

举一反三

如图所示，物块A和B的质量均为m，吊篮C的质量为2m，物块A、B之间用轻弹簧连接，重力加速度为g,将悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，A、B、C的加速度分别为（）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4（g取10m/s²）今用水平力F=28N向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来。求：
（1）撤去F前，木板和小滑块的加速度各为多少？
（2）力F作用的最短时间为多长？