已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AE=FB．求证：AC=BD．

题型：郴州难度：来源：

已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AE=FB．
求证：AC=BD．魔方格

答案

证明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B．
∵CE⊥AB，
∴∠ABC=90°．
∵DF⊥AB，
∴∠BFD=90°．
∴∠AEC=∠BFD．
又∵AE=BF，∠A=∠B，
∴△AEC≌△BFD．
∴AC=BD．

举一反三

直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为______度，______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为______．魔方格

题型：莘县二模难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠A=90°，AC=AB，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥CB于E，AD=2，则下列结论错误的是（　　）

A．CA=CE

B．BE=2

C．BD=2

D．CD=4

题型：不详难度：| 查看答案

已知一个等腰直角三角形的直角边长为1，则该直角三角形的斜边长是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，∠ABC=22.5°，AB的中垂线交BC于点D，DF⊥AC于F，作AE⊥BC于E，交DF于G．
（1）求证：AE=DE；
（2）连接CG，求∠ECG的度数．魔方格

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