（10分）一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，

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（10分）一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后空气阻力均认为大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g="10" m/s²。求：
（1）减速伞打开后物资的加速度为多大？
（2）减速伞打开时物资速度最多为多少？

答案

（1）

26m/s²
（2）v₀=28m/s

解析

设物资质量为m，不打开伞的情况下，
物资经t=4s落地。由牛顿第二定律和运动学公式得

（1分）

（1分）
解得

8m/s²，

（2分）
设物资落地速度恰为v=2m/s时，减速伞打开的高度为h，开伞时物资的速度为v₀，由牛顿第二定

律和运动学公式得

（2分）

（1分）

（1分）
解得：

26m/s² （1分） v₀="28m/s " （1分）

举一反三

如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的轻质弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的加速度和速度的变化情况是（）

A．加速度变小，速度变小

B．加速度变大，速度变小

C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小

D．加速度先变大后变小，速度先变大后变小

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如图（3）所示，小车内有一个光滑的斜面，当小车在水平轨道上做匀变速直线运动时，小物块A恰好能与斜面保持相对静止．在小车运动过程中的某时刻，突然使小车停止，则物体A的运动可能（）

A．沿斜面加速下滑

B．沿斜面减速上滑

C．仍与斜面保持相对静止

D．离开斜面做圆周运动

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（12分）如图 (a)所示，质量m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t变化的规律如图 (b)所示．g取10m/s²求：
(l)在图 (c)的坐标系中画出物体在前8s内的v－t图象．(要求有计算过程)
(2）前8s内物体的位移

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如图所示，在地面上方足够高的地方，存在一个高度d=0.3m的“匀强电场区域”（下图中划有虚线的部分)，电场方向竖直向上，电场强度E="2mg/q" 。一个电荷量为q的带正电的小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m。开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“匀强电场区域”的高度h=0.2m。让A和B一起从静止开始下落，它们之间的滑动摩擦力f=0.5mg。不计空气阻力，取重力加速度g=10m／s²。求:
(1)圆环A通过“匀强电场区域”所用的时间?
(2)假如直杆B着地前A和B的速度相同，求这一速度?
(设杆 B在下落过程中始终保持竖直且足够长)

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质量分别为

和

的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同。当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为

，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直向上加速提升两物块时，弹簧的伸长量为

，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为

，如图丙所示则

等于（）

A．1：1：1 B．1：2：3 C．1：2：1 D．无法确定

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