如图所示，质量分别为M和m的两个小物块用轻绳连接，绳跨过斜面顶端的轻定滑轮，绳平行于斜面，滑轮与转轴之间的摩擦不计，已知M=2m．开始时，用手托物块M，使M离水

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量分别为M和m的两个小物块用轻绳连接，绳跨过斜面顶端的轻定滑轮，绳平行于斜面，滑轮与转轴之间的摩擦不计，已知M=2m．开始时，用手托物块M，使M离水平面的高度为h=0.5m，物块m静止在斜面底端．撤去手，使M和m从静止开始做匀加速直线运动，经过t=0.5s，M落到水平面上，停止运动，由于绳子松弛，之后物块m不再受到绳子的拉力作用．求：（g取10m/s²）
（1）物块M竖直向下运动过程加速度的大小；
（2）物块m沿斜面运动的最大距离？（假设斜面足够长）

答案

（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h=

1

2

at²
代入数据解得：a=4m/s²
（2）对M：Mg-T=Ma
对m：T-mgsinα-f=ma
绳子松弛后，对m：mgsinα+f=maˊ
代入数据，联立三式解得aˊ=8m/s²
M着地时m的速度υ=at=2m/s，
m继续滑行的距离s=

υ2

2a′

=

4

16

m=0.25m，
s_m=h+s=0.75m．
答：（1）物块M竖直向下运动过程加速度的大小为4m/s²．
（2）物块m沿斜面运动的最大距离为0.75m．