如图所示,铁块质量m=1.2kg(长度不计),它以速度v0=2.0m/s水平地滑上一辆静止的平板小车,已知小车质量M=0.4kg,铁块与小车间的动摩擦因数为μ=

如图所示,铁块质量m=1.2kg(长度不计),它以速度v0=2.0m/s水平地滑上一辆静止的平板小车,已知小车质量M=0.4kg,铁块与小车间的动摩擦因数为μ=

题型:不详难度:来源:
如图所示,铁块质量m=1.2kg(长度不计),它以速度v0=2.0m/s水平地滑上一辆静止的平板小车,已知小车质量M=0.4kg,铁块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2,小车所受地面阻力是车对地面压力大小的0.1倍,铁块恰好没有滑离小车,g取10m/s2,求:
(1)铁块刚好相对小车静止时小车的速度;
(2)小车长度;
(3)铁块运动过程的总位移大小.
答案
(1)铁块:μ1mg=ma1
a1=2m/s2
小车:μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2
a2=2m/s2
铁块相对小车静止时速度相同,v0-a1t=a2t
t=0.5s
v1=a2t=1.0m/s
(2)小车长度 l=
v0
2
t=0.5m

(3)铁块相对小车静止后与小车一起做匀减速运动直到静止μ2(m+M)g=(m+M)a3
得:a3=1m/s2
运动时间:t′=
v1
a3
=1.0s

小车的总位移:S=
v1
2
(t+t′)=0.75m

所以铁块的总位移:S=l+S=1.25m
答:(1)铁块刚好相对小车静止时小车的速度为1.0m/s;
(2)小车长度为0.5m;
(3)铁块运动过程的总位移大小为1.25m.
举一反三
质量为m的物体静止在粗糙的水平面上,当用水平推力F作用于物体上时,物体的加速度为a,若作用力方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a′,则(  )
A.a′=2aB.a<a′<2aC.a′>2aD.a′=1.5a
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质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧,放在光滑的台面上.A紧靠墙壁,如图所示.今用恒力F将B球向左挤压弹簧,达到平衡时,突然将力撤去,此瞬间(  )
A.A球的加速度为
F
2m
B.B球的加速度为
F
m
C.A球的加速度为零D.B球的加速度为
F
2m

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在光滑的水平面上,静止放着质量为2ks的物体,先受水平向东的力F1的作用,经2s后撤去F1,改为水平向南的力F2.再经过2s,物体与原点的位移为6m,方向为东偏南30°,如图所示,试求:
(1)力F1和F2的大小;
(2)该时刻物体速度的大小及方向.
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据报道:我国航天员在俄国训练时曾经“在1.5万米高空,连续飞了10个抛物线.俄方的一个助理教练半途就吐得一塌糊涂,我们的小伙子是第一次做这种实际飞行实验,但一路却神情自若,失重时都纷纷飘起来,还不断做着穿、脱宇航服等操作.”设飞机的运动轨迹是如图所示的一个抛物线接着一段120度的圆弧再接着一个抛物线;飞机的最大速度是900km/h,在圆弧段飞机速率保持不变;被训航天员所能承受的最大示重是8mg.求:
(1)在这十个连续的动作中被训航天员处于完全失重状态的时间是多少?
(2)圆弧的最小半径是多少?(实际上由于飞机在这期间有所调整和休息,所花总时间远大于这个时间,约是一小时)
(3)完成这些动作的总时间至少是多少?
(4)期间飞机的水平位移是多少?(提示:抛物线部分左右对称,上升阶段和下降阶段时间相等,水平位移相等,加速度相同,飞机在抛物线的顶端时速度在水平方向)(取g=9.75m/s2
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如图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体P处于静止,P的质量m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m.现在给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在t=0.2s内F是变力,在0.2s以后F是恒力,g=10m/s2,则F的最小值是______,F的最大值是______.
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