如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力
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如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力
题型:不详
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如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底,夯杆不反弹,设夯杆与坑底的接触时间为t=1.0s,然后两个滚轮再次压紧,将夯杆提上来,如此周而复始.已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4.0m/s,每个滚轮对夯杆的正压力均为F=2.0×10
4
N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.30,夯杆质量m=1.0×10
3
kg,坑深h=6.4m.假定在打夯的过程中坑的深度不变,g=10m/s
2
,求:
(1)从夯杆开始向上运动到刚开始匀速运动,夯杆上升的高度H是多少?
(2)每个打夯周期(从夯杆刚离开坑底到下一次夯杆刚离开坑底的时间)中,电动机对夯杆做的功W;
(3)打夯周期T.
答案
(1)对夯杆由牛顿第二定律得:
2μF-mg=ma,解得:a=2m/s
2
,
当夯杆速度增加到4m/s时,
夯杆上升的高度为:H=
v
2
2a
,
解得:H=4m;
(2)电动机对夯杆所做的功等于夯杆增加的机械能,
W=E
P
+E
K
=mgh+
1
2
mv
2
=1.0×10
3
×10×6.4+
1
2
×1.0×10
3
×4
2
=7.2×10
4
J;
(3)夯杆从开始运动到落回原处共经历四个运动过程:
向上匀加速运动、向上匀速运动、向上竖直上抛运动,向下自由落体运动.
匀加速运动的时间t
1
=
v
a
=
4m/s
2m/
s
2
=2s,
匀速运动的时间t
2
=
h-H
v
=
6.4m-4m
4m/s
=0.6s,
竖直上抛上升过程的运动时间t
3
=
v
g
=
4m/s
10m/
s
2
=0.4s,
竖直上抛的位移h′=
v
2
2g
=
4
2
2×10
=0.8m,
自由落体运动:h+h′=
1
2
gt
4
2
,
t
4
=
2(h+h′)
g
=
2×(6.4+0.8)
10
=1.2s,
打夯周期T=t
1
+t
2
+t
3
+t
4
=4.2s;
答:(1)从夯杆开始向上运动到刚开始匀速运动,夯杆上升的高度H是4m.
(2)每个打夯周期中,电动机对夯杆做的功为7.2×10
4
J.
(3)打夯周期为4.2s.
举一反三
如图,物体A静止在粗糙的水平面上,现用一水平外力F推A,并使F由零开始逐渐增大,则在此过程中以下说法正确的是( )
A.物体A所受的摩擦力一定逐渐增大
B.物体A所受的合外力一定逐渐增大
C.物体A所受的摩擦力一定保持不变
D.物体A所受的合外力一定先不变后增大
题型:不详
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一个质量为2kg的物体静止于光滑水平地面上.现对物体施加一个大小为16N的水平拉力.该物体的加速度大小为______m/s
2
,经过2s时物体的位移大小为______m.
题型:不详
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|
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如图a、b所示,是一辆公共汽车在t=0和t=2s两个时刻的照片.图c是这段时间内,车里横杆上悬挂的一个拉环经过放大后的图象,θ为拉绳与竖直方向的夹角.已知:汽车向右运动,且在这段时间内汽车的加速度可认为恒定不变,本地的重力加速度为g.则这段时间内汽车做的是______(填“加速”或“减速”)运动,汽车的加速度大小为______m/s
2
.
题型:不详
难度:
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如图所示,质量m=2.2kg的金属块放在水平地板上,在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下,以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动.(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s
2
)求:
(1)金属块与地板间的动摩擦因数;
(2)如果从某时刻起撤去拉力,撤去拉力后金属块在水平地板上滑行的最大距离.
题型:不详
难度:
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图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景.设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图乙所示.取g=10m/s
2
,根据F-t图象求:
(1)运动员的质量;
(2)运动员在运动过程中的最大加速度;
(3)在不计空气阻力情况下,运动员重心离开蹦床上升的最大高度.
题型:不详
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