杂技演员在进行“顶杆”表演时,用的是一根质量可忽略不计的长竹竿,质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之
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杂技演员在进行“顶杆”表演时,用的是一根质量可忽略不计的长竹竿,质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之
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杂技演员在进行“顶杆”表演时,用的是一根质量可忽略不计的长竹竿,质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器,传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示,取g=10m/s
2
.求:
(1)杆上的人下滑过程中的最大速度;
(2)竹竿的长度.
答案
(1)以人为研究对象,人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F
1
,由题图可知,人加速下滑过程中杆对人的作用力F
1
为180N.
由牛顿第二定律得
mg-F
1
=ma,
则a=4m/s
2
.
1s末人的速度达到最大,则v=at
1
=4m/s.
(2)加速下降时位移为:
s
1
=
1
2
a
t
1
2
=2m.
减速下降时,由动能定理得
(mg-
F
2
)
s
2
=0-
1
2
m
v
2
,
代入数据解得s
2
=4m,
杆的长度s=s
1
+s
2
=6m.
答:(1)杆上的人下滑过程中的最大速度为4m/s;
(2)竹竿的长度为6m.
举一反三
如图所示,滑竿NO和OM底端对接且θ>α.小环自N点由静止自由滑下再滑上OM,已知小环在滑竿NO下滑的距离小于在滑竿OM上滑的距离.忽略小环经过O点时的机械能损失,轨道各处的摩擦系数相同,若用F、f、v和E分别表示小环所受的合力、摩擦力、速度和机械能,四个物理量的大小随环运动路程的变化关系.下列图象中能正确反映小环自N点到右侧最高点运动过程的是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,一竖直杆固定在小车上,杆顶处用一细绳挂一质量为m的小球,当小车向右加速运动时,细绳与竖直杆的夹角为θ,求细绳的拉力和小车的加速度.
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质量为2kg的物体,受到2N、8N两个共点力作用,则物体的加速度可能为( )
A.0
B.4m/s
2
C.8m/s
2
D.10m/s
2
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如图所示,小车在水平面上以a=2m/s
2
的加速度向左作匀加速直线运动,车厢内用OA、OB两细线系住小球.球的质量m=4kg,细线OA与竖直方向的夹角为θ=37°,细线OB水平.(g取10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求OA、OB两线的张力各多大?
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如图所示,光滑水平面上,在拉力F作用下,AB共同以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a
1
和a
2
,则( )
A.a
1
=0
B.a
1
=a
C.a
1
=
m
1
m
1
+
m
2
a
D.a
2
=-
m
1
m
2
a
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