如图所示，滑竿NO和OM底端对接且θ＞α．小环自N点由静止自由滑下再滑上OM，已知小环在滑竿NO下滑的距离小于在滑竿OM上滑的距离．忽略小环经过O点时的机械能损

题型：不详难度：来源：

如图所示，滑竿NO和OM底端对接且θ＞α．小环自N点由静止自由滑下再滑上OM，已知小环在滑竿NO下滑的距离小于在滑竿OM上滑的距离．忽略小环经过O点时的机械能损失，轨道各处的摩擦系数相同，若用F、f、v和E分别表示小环所受的合力、摩擦力、速度和机械能，四个物理量的大小随环运动路程的变化关系．下列图象中能正确反映小环自N点到右侧最高点运动过程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

A、小球下滑和上滑过程中都是做匀变速直线运动，故上滑和下滑过程中根据匀变速直线运动的平均速度公式知加速和减速过程中平均速度大小相等

.

v

=

v+v0

2

，由于下滑距离小于上滑距离，故小环下滑时间小于小环上滑时间，又由于下滑和上滑过程中速度变化的大小相同，则加速度大小a=

△v

t

知，小环下滑时的加速度大，根据牛顿第二定律知小环在下滑时所受合外力大于小环在上滑时所受合外力，故A正确．
B、如图：小环在杆上受重力、支持力和滑动摩擦力作用，由题意知f=μN=μmgcosθ，因为θ＞α，所以下滑时的摩擦力小于上滑时的摩擦力，故B正确；
C、小环下滑时做初速度为0的匀加速运动，位移与速度关系满足v²=2ax得：v=

2ax

速度与位移的平方根成正比，故C错误；
D、除重力和弹力外其它力做的功等于小环机械能的变化，故小球下滑时的机械能等于E=E₀-fx，由于下滑时摩擦力摩擦力小于上滑时摩擦力，下滑时图象的斜率小于上滑时的图象斜率，故D正确．
故选：ABD．