设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题①α∥βα∥γ⇒β∥γ②α⊥βm⊂β⇒m⊥α③m⊥αn∥α⇒m⊥n④m∥αn⊂α⇒m∥n其中错误的命
题型：不详难度：来源：
设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题
①⇒β∥γ
②⇒m⊥α
③⇒m⊥n
④⇒m∥n
其中错误的命题是（ ） |
答案
A选项的命题正确，因为由平行于同一个平面的两个平面平行，知由α∥β，α∥γ，可得出β∥γ；
B选项命题不正确，因为在“α⊥β，m⊂β，”条件中缺少m垂直于两个平面的交线这个条件，故不满足面面垂直的性质定理，不能得m⊥α；
C选项命题正确，因为与同一个平面垂直和平行的两线m，n的位置关系一定是垂直的；
D选项命题不正确，因为当“m∥α，n⊂α”时，两直线m，n的关系可以是平行或者异面．
综上知A其中错误的命题是②④．
故选D． |
举一反三
符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题：
（1）函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；
（2）方程{x}=有无数个解；
（3）函数{x}是周期函数；
（4）函数{x}是增函数．
其中正确命题的个数有（ ） |
| 已知命题p：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，如果命题p是真命题，那么实数a的取值范围是______． |
已知O，A，B是同一平面内不共线的三点，且=λ+μ，则下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的编号）
①若λ=，μ=，则点M是线段AB的中点；
②若λ=-1，μ=2，则M，A，B三点共线；
③若λ=，μ=，则点M在∠AOB的平分线上；
④若λ=，μ=，则点M是△OAB的重心；
⑤若点M在△OAB外，则λ＜0或μ＜0或． |
下列命题中：
①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；
②已知函数f（x-1）=x2-2x+1．，则f（5）=26；
③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3必过定点（2，-2）；
④函数y=()|x|的值域是（0，+∞）；
上述命题中的所有正确命题的序号是______． |
若数列{an}满足an=qn（q＞0，n∈N*）则以下命题中正确的是______．
①{a2n}是等比数列
②{}是等比数列
③lgan是等差数列
④{lgan2}是等差数列． |
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