如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．g表示当

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如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．g表示当地的重力加速度大小，由图可以判断（　　）

A．图象与纵轴的交点M的值a_M=g

B．图象与横轴的交点N的值T_N=mg

C．图象的斜率等于物体的质量m

D．图象的斜率等于物体质量的倒数

答案

对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有
T-mg=ma，得 a=

-g
A、当T=0时，a=-g，即图线与纵轴的交点M的值a_M=-g，故A错误；
B、当a=0时，T=mg，故图线与横轴的交点N的值T_N=mg，故B正确；
C、D图线的斜率表示质量的倒数

，故C错误，D正确；
故选BD．

举一反三

一倾角为30°的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动．如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．当细线沿竖直方向时，滑块下滑的加速度大小为0

B．当细线与斜面方向垂直时，滑块下滑的加速度大小为gsinθ

C．当绳沿水平方向时，滑块下滑的加速度大小为

sinθ

D．以上说法都不对

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如图所示，一辆汽车在平直公路上行驶，一个质量为m、半径为R的球，用一轻绳悬挂在车厢光滑的竖直后壁上．汽车以加速度a加速前进．设绳子对球的拉力为F_T，车厢后壁对球的水平弹力为F_N．则当汽车的加速度a增大时（　　）

A．F_T不变、F_N增大	B．F_T不变、F_N不变
C．F_T增大、F_N增大	D．F_T增大、F_N不变

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如图所示，质量M=3Kg的物块放在水平桌面上，物块与桌面的动摩擦因数为μ=0.2，一轻绳跨过光滑的定滑轮连接A和B两个物块，物块B的质量m=1Kg，托起物块B，使物块B距离地面的高度h=0.5m，且轻绳刚好拉直．先由静止释放物块B，已知水平桌面足够长，物块A不会与滑轮相撞，g=10m/s²，求物块的运动时间和运动距离．

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如图甲所示，光滑水平面上放置斜面体ABC，AB与BC圆滑连接，AB表面粗糙且水平，倾斜部分BC表面光滑，与水平面的夹角0=-37°．在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，规定力传感器受压时，其示数为正值；力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑，运动过程中，力传感器记录到力F和时间t的关系如图乙所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²），求：
（1）斜面体倾斜部分BC的长度；
（2）滑块的质量；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功．

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如图所示，在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿+x方向的恒力F₁作用，F₁的大小为2N，若力F₁作用一段时间t₀后撤去，撤去力F₁后5s末质点恰好通过该平面上的A点，A点坐标为x=11m，y=15m．
（1）为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F₁的同时对质点施加一个沿+y方向的恒力F₂，力F₂应为多大？
（2）力F₁作用时间t0为多长？
（3）在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．

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