某物体沿倾角为37°的固定斜面可以匀速下滑，将此斜面倾角增大到53°，让该物体以5m/s的初速度冲上斜面，则（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53

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某物体沿倾角为37°的固定斜面可以匀速下滑，将此斜面倾角增大到53°，让该物体以5m/s的初速度冲上斜面，则（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）：
（1）物体与斜面间的摩擦因数是多少？
（2）它上滑的最大距离是多大？

答案

（1）物体匀速下滑，受力平衡，则有：
mgsin37°=μmgcos37°
解得：μ=0.75
（2）物体上滑时做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：
a=

mgsin53°+μmgcos53°

=12.5m/s2
根据2ax=v²
解得：x=1m
答：（1）物体与斜面间的摩擦因数是0.75；（2）它上滑的最大距离是1m．

举一反三

倾角为37°的固定斜面上有一物体A，通过轻滑轮与物体B相连．已知A的质量为1kg，B的质量为3kg，A与斜面间的动摩擦因数为0.5．把两物体同时由静止释放．求：
（1）释放B后，A的加速度大小．
（2）如斜面的质量为10kg，求B下降（未落地）时地面对斜面的支持力大小．

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如图所示，一平板车质量M=100kg，停在水平路面上，平板离地面的高度h=1.25m．一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾的距离b=1.0m，与平板间的动摩擦因数μ=0.20．现对平板车施加一水平向右的恒力使车向右行驶，结果物块从车板上滑落下来．物块在平板车上滑动过程，车相对于地面向右行驶的距离是s₀=2.0m．求（不计路面与车轮间及轮轴间的摩擦，g取10m/s²）．
（1）物块滑动时，受的摩擦力大小和方向；
（2）刚离开车板时，平板车的速度大小；
（3）物块刚落地时，落地点到车尾的水平距离s．

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如图所示，质量为M=4.0kg的一只长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ₁=0.20．这时铁箱内一个质量为m=1.0kg的木块恰好能沿箱的后壁向下匀速下滑，木块与铁箱间的动摩擦因数为μ₂=0.50．求水平拉力F的大小．（取g=10m/s²）

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用一个力作用在A物体上产生的加速度为a₁，作用于B物体上产生的加速度为a₂，若将该力同时作用在A、B两物体上时，A、B的加速度为______．

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合外力使一个质量是0.5kg的物体A以4m/s²的加速度前进，若这个合外力使物体B产生2.5m/s²的加速度，那么物体B的质量是______kg．

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