质量m=20kg的物体以某一初速度滑上倾角θ=37°的粗糙斜面,物体能到达斜面上的最大距离L=20m.已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5.求:(sin37°=

质量m=20kg的物体以某一初速度滑上倾角θ=37°的粗糙斜面,物体能到达斜面上的最大距离L=20m.已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5.求:(sin37°=

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质量m=20kg的物体以某一初速度滑上倾角θ=37°的粗糙斜面,物体能到达斜面上的最大距离L=20m.已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5.求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=l0m/s2
(1)物体沿斜面上滑过程中加速度的大小;
(2)物体上滑时初速度的大小:
(3)求从斜面底端滑出到回到底端全过程中合力做的功.
答案
(1)上滑过程中物体受力如图所示;
在x轴方向:mgsinθ+f=ma,
在y轴方向:FN=mgcosθ
摩擦力:f=μFN
解得:a=g(sinθ+μcosθ)=10×(sin37°+0.5cos37°)=10m/s2
(2)由v2-
v20
=2ax

解得:v0=


2aL
=


2×10×20
=20m/s;
(3)全过程中只有滑动摩擦力做功,
摩擦力的功W=-f•2L=-0.5×20×10×cos37°×2×10=3200J;
答:(1)物体沿斜面上滑过程中加速度的大小10m/s2
(2)物体上滑时初速度的大小为20m/s:
(3)求从斜面底端滑出到回到底端全过程中合力做的功为-3200J.
举一反三
如图所示,质量为10kg的木块置于光滑水平面上,在水平拉力F的作用下以2m/s2的加速度由静止开始运动.求:
(1)水平拉力F的大小;
(2)3s末木块速度的大小.
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如图:一个小球被两根细绳BA和CA拉住,BA水平,此时CA上的拉力为F1.现将BA烧断,球开始摆动,剪断瞬间CA受到拉力为F2,当球摆回原处时CA受到的拉力为F3,则F1:F2:F3=______.
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如图所示,人站在电梯中的弹簧秤上,人的质量为m,重力加速度为g,当人和电梯一起以加速度a减速上升时(a<g),人对地板的压力FN=______.
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水平路面上有一质量是30kg的手推车,在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s2的匀加速运动.如果撤去推力,车的加速度是多少?
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如图所示,有一长度为x=1.0m、质量为M=10Kg的平板小车,静止在光滑的水平面上,在小车的左端放置一质量为m=4.0Kg的小物块,物块与小车之间的动摩擦因数为μ=0.25,要使物块在t=2.0s内运动到小车的右端,则施加在小物块上的水平向右的拉力大小应为多少?(g=10m/s2
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