如图所示，用一个沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体加速向上推，推到斜面中点时，撤去恒力F，之后物体恰好运动到斜面顶端并返回．已知物体从底端运动到顶端所需时

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如图所示，用一个沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体加速向上推，推到斜面中点时，撤去恒力F，之后物体恰好运动到斜面顶端并返回．已知物体从底端运动到顶端所需时间以及从顶端滑到底端所需时间相等，物体回到底端时速度大小为10m/s，则（　　）

A．恒力F与物体所受摩擦力之比为2：1

B．物体所受重力与物体所受摩擦力之比为3：1

C．撤去恒力F时物体的速度大小为10m/s

D．物体在沿斜面上升过程与下滑过程中加速度相等

答案

第一上升过程：F-f-mgsinθ=ma₁ ①
第二上升过程：f+mgsinθ=ma₂ ②
下降过程：mgsinθ-f=ma ③
又由于上升时两个阶段中第一上升过程初速度是0，末速度为v，第二上升过程，初速是v，末速度是0，故可以知道两个阶段的加速度大小相等，运动时间相等．
设斜面长为2s，上升时间为2t，
对上升第一过程：s=

a1t2
对下降过程：2s=

a(2t)2
由以上两式解得：
a₁：a=2：1
故D错误
联合①②③解得：
F：f=8：1
mgsinθ：f=3：1
故A错误，B错误
第一上升过程：v₁=a₁t
下降过程：v=a₂t
解得：
v₁=10m/s
故C正确
故选：C．

举一反三

传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°．现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示．已知物品与传送带这间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
①物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
②若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求特品还需多少时间离开皮带？

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如图所示，倾角为θ的斜面上有质量分别为m_A、m_B的A、B两物块，它们之间用轻线连接，A受到始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ，为了减小轻线上的张力，可行的办法是（　　）

A．只减小B的质量	B．只增大A的质量
C．只减小倾角θ	D．只减小动摩擦因数μ

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如图所示，放在水平地面上质量均为1kg的两个小物体A、B相距8m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2，现使它们分别以初速度v_A=6m/s和v_B=2m/s同时相向运动，直到它们相遇时，两物体克服摩擦力的总功是______J，经历的时间是______s．（重力加速度g取10m/s²）．

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一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，经过A点时，给物体施加一个水平方向恒力，经过时间t₁后，将施加的恒力方向改变180°，而保持大小不变，又经过时间t₂，物体回到A点且速度恰好为零．则最初施加的恒力方向与物体初速度方向______（选填“相同”、“相反”或“不共线”），时间t₁与t₂之比为______．

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将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v-t图象如图所示，g取10m/s²．下列说法中正确的是（　　）

A．小球重力和阻力之比为5：1

B．小球上升与下落所用时间之比为2：3

C．小球回落到抛出点的速度大小为8

m/s

D．小球下落过程，受到向上的空气阻力，处于超重状态

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