如图,O是半圆的圆心,直径AB=26,PB是圆的一条切线,割线PA与半圆交于点C,AC=4,则PB=______.
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如图,O是半圆的圆心,直径AB=26,PB是圆的一条切线,割线PA与半圆交于点C,AC=4,则PB=______.
题型:湛江一模
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如图,O是半圆的圆心,直径AB=2
6
,PB是圆的一条切线,割线PA与半圆交于点C,AC=4,则PB=______.
答案
连接BC,则∠ACB=90°,∠ABP=90°,
∴BC=
(
2
6
)
2
-
4
2
=2
2
△ABC
∽
△APB,
∴
AC
AB
=
BC
PB
,
∴
PB=
4×2
2
2
6
=2
3
故答案为:2
3
举一反三
如图,AB是半圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于D,CD=4,AB=3BC,则AC的长是______.
题型:丰台区二模
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如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点,
(1)求证:DE
2
=DB•DA;
(2)若⊙O的半径为
2
3
,OB=
3
OE,求EF的长.
题型:宣威市模拟
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从直径AB的延长线上取一点C,过点C作该圆的切线,切点为D,若∠ACD的平分线交AD于点E,则∠CED的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.随点C的变化而变化
题型:不详
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如图,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则线段CD的长为______.
题型:深圳一模
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如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=6,以AB为直径作⊙O,连接OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=
4
5
,则直径AB=______.
题型:不详
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