如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是______．
题型：丰台区二模难度：来源：
如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是______． |
答案
∵CD是圆O的切线，
∴由切割线定理得：
CD2=CB×CA，
∵AB=3BC，设BC=x，由CA=4x，又CD=4
∴16=x×4x，x=2
∴则AC的长是8．
故填：8． |
举一反三
如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，
（1）求证：DE2=DB•DA；
（2）若⊙O的半径为2，OB=OE，求EF的长． |
从直径AB的延长线上取一点C，过点C作该圆的切线，切点为D，若∠ACD的平分线交AD于点E，则∠CED的度数是（ ）
| A．30° | B．45° | | C．60° | D．随点C的变化而变化 | 如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为______． | 如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD=，则直径AB=______． | 已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2，AB=3，则切线AD的长为______． | 最新试题
热门考点
|