若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使f（x）＜0成立的x的取值范围是（ ）A．（-∞，-2）B．（-2，2）C．
题型：单选题难度：简单来源：不详
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使f（x）＜0成立的x的取值范围是（ ）| A．（-∞，-2） | B．（-2，2） | C．（-∞，-2）∪（2，+∞） | D．（2，+∞） |
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答案
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，
∴函数在[0，+∞）上是增函数，
∵f（2）=0，f（x）＜0
∴f（|x|）＜f（2）
∴|x|＜2
∴-2＜x＜2
故选B． |
举一反三
| 函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为（ ） |
| 若函数f(x)=loga(x+)是奇函数，则a=______． |
定义在R上的函数f（x）满足f(x+)+f(x)=0，且函数y=f(x-)为奇函数，给出下列命题：
（1）函数f（x）的周期为，
（2）函数f（x）关于点(-，0)对称，
（3）函数f（x）关于y轴对称．其中正确的是______． |
已知函数f（x）=a+是奇函数，求
（1）常数a的值；
（2）f（log32）的值． |
| 设函数f（x）=ax+a+3是R上的奇函数，则实数a的值是______． |
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