如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,下面悬挂一个质量为m的砝码A,手持木板B托住A缓慢向上压弹簧,至某一位置静止.此时如果撤去B,则A的瞬时加速度为85g.现用手

如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,下面悬挂一个质量为m的砝码A,手持木板B托住A缓慢向上压弹簧,至某一位置静止.此时如果撤去B,则A的瞬时加速度为85g.现用手

题型:不详难度:来源:
如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,下面悬挂一个质量为m的砝码A,手持木板B托住A缓慢向上压弹簧,至某一位置静止.此时如果撤去B,则A的瞬时加速度为
8
5
g
.现用手控制B使之以a=
2
5
g
的加速度向下做匀加速直线运动.求:
(1)砝码A能够做匀加速运动的时间?
(2)砝码A做匀加速运动的过程中,弹簧弹力对它做了多少功?木板B对它的支持力做了多少功?魔方格
答案
(1)设初始状态弹簧压缩量为x1
则:kx1+mg=m×
8
5
g

解得:x1=
3mg
5k

当B以a=
2
5
g
匀加速向下运动时,由于a<g,所以弹簧在压缩状态时A、B不会分离,设该过程的终止时刻弹簧伸长量为x2
则:mg-kx2=m×
2
5
g

解得:x2=
3mg
5k

A匀加速运动的位移s=x1+x2=
6mg
5k

由位移关系式:s=
1
2
at2

解得:t=


6m
k

(2)因为x1=x2
这一过程中弹簧对物体A的弹力做功为0
A、B分离时vA=at=
2
5
g


6m
k

由动能定理得:mgs+WF=
1
2
mvA2

代入得:WF=-
18m2g2
25k

答:
(1)砝码A能够做匀加速运动的时间为


6m
k

(2)砝码A做匀加速运动的过程中,弹簧弹力对它做为零,木板B对它的支持力做为-
18m2g2
25k
举一反三
飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达荧光屏.已知元电荷电量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度.
(1)当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上的电压为U2,为使离子沿直线到达荧光屏,请导出M、N间所加匀强磁场的磁感应强度B与离子的比荷K(K=
ne
m
)之间的关系式;
(2)去掉偏转电压U2,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B0.若进入a、b间所有离子质量均为m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出打到荧光屏上,a、b间的加速电压U1至少为多少?魔方格
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在验证牛顿第二定律的实验中,根据实验数据描绘出的三条a-F图线如图所示,下列说法正确的是(  )(填字母代号)
A.三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量相同
B.三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同
C.直线1对应的小车和砝码的总质量最大
D.直线3对应的小车和砝码的总质量最大
魔方格
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倾角θ=37°,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上.质量m=2kg的木块置于斜顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向;
(2)地面对斜面的支持力大小.魔方格
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如图,质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计.设A球带正电,B球带负电,电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中,场强大小为E=
mg
q
.开始时,杆OA水平.由静止释放.当OA杆与竖直方向夹角______时A球具有最大速度,最大速度为______.魔方格
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气球上升加速度为a,下方吊一个物体,当吊绳断开瞬间该物体具有(  )
A.向上的加速度
B.向上的冲力
C.向下的加速度,大小为g
D.加速度大小为|g-a|,方向由g和a的大小确定
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