要证a2+b2-1-a2b2≤0,只要证　(　　)A．2ab-1-a2b2≤0B．a2+b2-1-≤0C．-1-a2b2≤0D．(a2-1) (b2-1)≥0

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要证a²+b²-1-a²b²≤0,只要证　(　　)

A．2ab-1-a²b²≤0

B．a²+b²-1-

≤0

C．

-1-a²b²≤0

D．(a²-1) (b²-1)≥0

答案

解析

选D.a²+b²-1-a²b²=-(a²-1)(b²-1),
要证原不等式成立,只需证-(a²-1)(b²-1)≤0,即证(a²-1)(b²-1)≥0.

举一反三

已知a,b,c为三角形的三边且S=a²+b²+c²,P=ab+bc+ca,则　(　　)

A．S≥2P	B．P<S<2P
C．S>P	D．P≤S<2P

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设x₁和x₂是方程x²+px+4=0的两个不相等的实数根,则　(　　)

A．\|x₁\|>2且\|x₂\|>2	B．\|x₁+x₂\|<4
C．\|x₁+x₂\|>4	D．\|x₁\|=4且\|x₂\|=1

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设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则

的最小值是　　　　.

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设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则

的最大值为　　　　.

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用分析法证明:当x>1时,x>ln(1+x).

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A．\|x₁\|>2且\|x₂\|>2	B．\|x₁+x₂\|<4
C．\|x₁+x₂\|>4	D．\|x₁\|=4且\|x₂\|=1