设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则的最小值是 .
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设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则的最小值是 .
题型:不详
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设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则
的最小值是
.
答案
3
解析
由x-2y+3z=0得y=
,代入
得
=
≥
=3,当且仅当x=3z时,取等号.
举一反三
设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则
+
+
的最大值为
.
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用分析法证明:当x>1时,x>ln(1+x).
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已知x,y,z均为正数,求证:
+
+
≥
+
+
.
题型:不详
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在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)
2
≥(b+1)(c+1).
题型:不详
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设x,y,z都是正实数,a=x+
,b=y+
,c=z+
,则a,b,c三个数 ( )
A.至少有一个不大于2
B.都小于2
C.至少有一个不小于2
D.都大于2
题型:不详
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