已知a,b,c为三角形的三边且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则 ( )A.S≥2PB.P<S<2PC.S>PD.P≤S<
题型:不详难度:来源:
已知a,b,c为三角形的三边且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则 ( )A.S≥2P | B.P<S<2P | C.S>P | D.P≤S<2P |
|
答案
D |
解析
选D.因为a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,所以a2+b2+c2≥ab+bc+ca,即S≥P. 又三角形中|a-b|<c,所以a2+b2-2ab<c2, 同理b2-2bc+c2<a2,c2-2ac+a2<b2, 所以a2+b2+c2<2(ab+bc+ca),即S<2P. |
举一反三
设x1和x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实数根,则 ( )A.|x1|>2且|x2|>2 | B.|x1+x2|<4 | C.|x1+x2|>4 | D.|x1|=4且|x2|=1 |
|
设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则的最小值是 . |
设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则++的最大值为 . |
最新试题
热门考点