设x1和x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实数根,则　(　　)A．|x1|>2且|x2|>2B．|x1+x2|<4C．|x1+x2|&

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设x₁和x₂是方程x²+px+4=0的两个不相等的实数根,则　(　　)

A．\|x₁\|>2且\|x₂\|>2	B．\|x₁+x₂\|<4
C．\|x₁+x₂\|>4	D．\|x₁\|=4且\|x₂\|=1

答案

解析

选C.由方程有两个不等实根知Δ=p²-16>0,
故

>4.又x₁+x₂=-p,所以

>4.

举一反三

设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则

的最小值是　　　　.

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设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则

的最大值为　　　　.

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用分析法证明:当x>1时,x>ln(1+x).

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已知x,y,z均为正数,求证:

≥

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在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)²≥(b+1)(c+1).

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A．\|x₁\|>2且\|x₂\|>2	B．\|x₁+x₂\|<4
C．\|x₁+x₂\|>4	D．\|x₁\|=4且\|x₂\|=1