强磁场,区域I的磁场方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下,磁场的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,当

强磁场,区域I的磁场方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下,磁场的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,当

题型:不详难度:来源:
强磁场,区域I的磁场方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下,磁场的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,当ab边刚越过GH进入磁场I区时,恰好做匀速直线运动;当ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框速度为v2.从ab进入GH,到ab下滑至MN与JP的中间位置的过程中,求:
(1)ab边刚越过CH进入磁场I区时的速度大小v1
(2)ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框的加速度大小.
(3)这一过程线框产生的内能.魔方格
答案
(1)当ab边刚进入磁场I区时:E=BLv1,I=
E
R
,安培力F=BIL,则得
  安培力表达式F1=
B2L2v1
R

由于线框匀速运动,则有
  mgsinθ=
B2L2v1
R

解得v1=
mgsinθ
B2L2

(2)ab边下滑到JP与MN的中间位置时,ab和cd两边都切割磁感线产生感应电动势,电路中总电动势为 E=2BLv2
安培力大小为F2=BI2L,I2=
2BLv2
R
,得F2=2
B2L2v2
R

根据牛顿第二定律得
  2F2-mgsinθ=ma
解得,a=
4B2L2v2
mR
-gsinθ
(3)从ab进入磁场Ⅰ至ab运动到JP与MN中间位置的过程中,线框的机械能减少转化为电能,由能量守恒得
  
1
2
m
v22
+Q=mg(L+
1
2
L)sinθ
解得  Q=
3mgLsinθ
2
-
1
2
m
v22

答:
(1)ab边刚越过CH进入磁场I区时的速度大小v1
mgsinθ
B2L2

(2)ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框的加速度大小是
4B2L2v2
mR
-gsinθ.
(3)这一过程线框产生的内能是
3mgLsinθ
2
-
1
2
m
v22
举一反三
如图所示,质量为M的光滑长木板静止在光滑水平地面上,左端固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧,右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上,细绳所能承受的最大拉力为FT,使一质量为m、初速度为v0的小物体,在木板上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧,细绳被拉断,不计细绳被拉断时的能量损失.弹簧的弹性势能表达式为Ep=
1
2
kx2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量).

魔方格

(1)要使细绳被拉断,vo应满足怎样的条件?
(2)若小物体最后离开长木板时相对地面速度恰好为零,请在坐标系中定性画出从小物体接触弹簧到与弹簧分离的过程小物体的v-t图象;
(3)若长木板在细绳拉断后被加速的过程中,所能获得的最大加速度为aM,求此时小物体的速度.
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如图甲所示,两平行金属板A、B的板长L=0.2m,板间距d=0.2m,两金属板间加如图乙所示的交变电压,并在两板间形成交变的匀强电场,忽略其边缘效应,在金属板上侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,其上下宽度D=0.4m,左右范围足够大,边界MN和PQ均与金属板垂直,匀强磁场的磁感应强度B=1×l0-2T.在极板下侧中点O处有一粒子源,从t=0时起不断地沿着OO’发射比荷
q
m
=1×l08 C/kg.初速度为v0=2×l05m/s的带正电粒子,忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极板间的电压变化.

魔方格

(1)求粒子进入磁场时的最大速率;
(2)对于能从MN边界飞出磁场的粒子,其在磁场的入射点和出射点的间距s是否为定值?若  是,求出该值;若不是,求s与粒子由O出发的时刻t之间的关系式;
(3)定义在磁场中飞行时间最长的粒子为{A类粒子},求出{A类粒子}在磁场中飞行的时间,以及由O出发的可能时刻.
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下列选项中用比值法来定义物理量的是(  )
A.a=
F
m
B.E=
U
d
C.I=
U
R
D.B=
F
IL
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在一运动的车厢顶上悬挂两个单摆M与N,它们只能在如图所示平面内摆动.某一瞬时出现图示情景.由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动情况不可能的是(  )
A.车厢做匀速直线运动,m在摆N静止
B.车厢做匀速直线运动,m在摆动N也在摆动
C.车厢做匀加速直线运动,m在静止,N在摆动
D.车厢做匀加速直线运动,m静止,N也静止
魔方格
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质量为m的物体从静止开始以g/2的加速度沿竖直方向匀加速上升高度h,则该物体的(  )
A.动能增加了
mgh
2
B.机械能增加了
mgh
2
C.机械能减少了
mgh
2
D.重力势能增加了
mgh
2
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