如图,穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止.现对小球沿杆方向施加恒力F0,垂直于杆方向施加竖直向上的力F,且F的大小始终与小球的速度成正比,即F=kυ(图中未

如图,穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止.现对小球沿杆方向施加恒力F0,垂直于杆方向施加竖直向上的力F,且F的大小始终与小球的速度成正比,即F=kυ(图中未

题型:徐汇区一模难度:来源:
如图,穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止.现对小球沿杆方向施加恒力F0,垂直于杆方向施加竖直向上的力F,且F的大小始终与小球的速度成正比,即F=kυ(图中未标出).已知小球与杆间的动摩擦因数为μ,已知小球运动过程中未从杆上脱落,且F0>μmg.下列说法正确的是(  )
A.小球先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动直到静止
B.小球先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动,直到最后做匀速运动
C.小球的最大加速度为
F0
m
D.恒力F0,的最大功率为
F20
+F0μmg
μk
魔方格
答案
刚开始运动,加速度a1=
F0-μ(mg-kv)
m
,当速度v增大,加速度增大,当速度v增大到符合kv>mg后,加速度a2=
F0-μ(kv-mg)
m
,当速度v增大,加速度减小,当a2减小到0,做匀速运动,故A错误,B正确;
匀速运动的速度最大,且F0=μ(kvm-mg),则小球的最大速度为vm=
F0+μmg
μk
,所以最大功率为Pm=F0vm=
F20
+F0μmg
μk
,故D正确;
当kv=mg时,加速度最大,且am=
F0
m
,故C正确.
故选BCD.
举一反三
如图所示,水平面上有两电阻不计的金属导轨平行固定放置,间距d 为0.5米,左端通过导线与阻值为2欧姆的电阻R连接,右端通过导线与阻值为4欧姆的小灯泡L连接;在CDEF矩形区域内有竖直向上均匀磁场,CE长为2米,CDEF区域内磁场的磁感应强度B如图所示随时间t变化;在t=0s时,一阻值为2欧姆的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动,金属棒与金属导轨的摩擦力为0.2N.当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中,小灯泡始终正常发光.求:
(1)小灯泡的额定电流强度;
(2)恒力F的大小;
(3)运动到EF位置过程中金属棒的最大动能.

魔方格
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水平地面上并排放置A、B两个物体(都可视为质点),质量均为m=1kg,A物体的初速度为零,B的初速度为2m/s,A、B与地面的动摩擦因数分别为μA=0.4,μB=0.1,视滑动摩擦力与最大静摩擦力相等,重力加速度g取10m/s2,如图是这两个物体所受水平拉力F与位移x的关系,下列叙述正确的是(  )
A.在x=4m到x=6m内,A、B两物体所受拉力方向相反
B.A、B同时到达x=4m的位置
C.在x=8m的位置,A、B的动能相等
D.A、B最终都做匀加速直线运动
魔方格
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在平直的高速公路上,一辆汽车以108km/h的速度做匀速直线运动.突然,驾驶员发现前方75m处有一大堆由于下雨而塌方的泥土,驾驶员立即开始紧急制动(即汽车的驱动轮停止转动).若要避免车祸事故的发生,该车的驱动轮与地面的动摩擦因数至少为多少?(g=10m/s2 )
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水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行了安全检查.右图为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行,一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离L=2m,g取10m/s2.求:
(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小;
(2)行李从A运动到B的时间;
(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.魔方格
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在“验证牛顿运动定律”的实验中,保持小车的质量不变,改变所挂钩码的数量,多次重复测量.在某次实验中根据测得的多组数据在坐标纸上画出a-F关系的点迹,如下图所示.经过分析,发现这些点迹存在一些问题,产生这些问题的主要原因可能是______
A.轨道与水平方向夹角太大
B.轨道保持了水平状态,没有平衡摩擦力
C.所挂钩码的总质量太大,造成上部点迹有向下弯曲趋势
D.所用小车的质量太大,造成上部点迹有向下弯曲趋势.魔方格
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