己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

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己知一元二次方程x²﹣3x+m﹣1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

答案

解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，解得m＜

．
（2）∵方程有两个相的等的实数根，
∴△=0，即9﹣4（m﹣1）=0解得m=

∴方程的根是：x₁=x₂=

．

举一反三

关于x的一元二次方程x²+k=0有实数根，则[ ]
A．k＜0
B．k＞0
C．k≥0
D．k≤0

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已知一元二次方程x²﹣2x+m﹣1=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x₁，x₂是方程的两个实数根，且满足x₁²+x₁x₂=1，求m的值．

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关于x的方程x²﹣ax+

+a+1=0有实数根，求实数a的值．

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下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是[ ]
A．x²+1=0
B．x²+x﹣1=0
C．x²+2x+3=0
D．4x²﹣4x+1=0

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下列方程中，无实根的方程是[ ]
A．

B．x²+x=0
C．x²+x﹣1=0
D．x²﹣x=0

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