如图所示,位于水平地面上的质量为2kg的木块,在大小为20N、方向与水平面成37°角的斜向上拉力作用下,沿地面作匀加速运动,若木块与地面间的动摩擦因数为0.5,
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如图所示,位于水平地面上的质量为2kg的木块,在大小为20N、方向与水平面成37°角的斜向上拉力作用下,沿地面作匀加速运动,若木块与地面间的动摩擦因数为0.5,
题型:不详
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如图所示,位于水平地面上的质量为2kg的木块,在大小为20N、方向与水平面成37°角的斜向上拉力作用下,沿地面作匀加速运动,若木块与地面间的动摩擦因数为0.5,求:
(1)物体运动的加速度.
(2)若物体运动4秒时撤去拉力,求物体运动的总位移.
答案
对木块受力分析如图所示,建立如图所示的坐标系,把F分解到坐标轴上.
在x方向上,根据牛顿第二定律列方程:
Fcosα-f=ma
在y方向上,根据平衡条件列方程:
Fsinα+N=mg
又因为f=μN
联立以上三个方程,解得:
a=
Fcosα-μ(mg-Fsinα)
m
代入数据,解得a=6m/s
2
.
(2)1°撤去拉力F前,物体做初速度为零的匀加速运动.
由匀变速运动的位移公式
x=
1
2
a
t
2
代入数据得
x
1
=
1
2
×6×
4
2
m=48m
撤去F时的速度为v=at=6×4=24m/s
2°当撤去拉力后物体在水平方向上只受摩擦力f′=μN′=ma′
在竖直方向上N′=mg
又因为f′=μN′
联立以上三式得
a ′=
μmg
m
=μg
代入数据解得a′=5m/s
2
,与运动方向相反,木块做匀减速运动,直到物体静止下来.
由匀变速运动的速度与位移的关系公式v
2
=2a′x
2
代入数据解得
x
2
=
v
2
2a ′
=
2
4
2
2×5
m=57.6m
3°所以总位移为x=x
1
+x
2
=48+57.6=105.6m
答:(1)物体运动的加速度为6m/s
2
.
(2)若物体运动4秒时撤去拉力,物体运动的总位移为105.6m.
举一反三
如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=
3
4
,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为4kg,B的质量为2kg,初始时物体A到C点的距离为L=1m.现给A、B一初速度v
0
=3m/s使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度为g=10m/s
2
,不计空气阻力,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,求此过程中:
(1)物体A沿斜面向下运动时的加速度大小;
(2)物体A向下运动刚到C点时的速度大小;
(3)弹簧的最大压缩量和弹簧中的最大弹性势能.
题型:不详
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如图所示,质量为m、边长为L的正方形金属线框,放在倾角为θ的光滑足够长的斜面的底端,整个装置处在与斜面垂直的磁场中,在斜面内建立图示直角坐标系,磁感应强度在x轴方向分布均匀,在y轴方向分布为B=B
0
+ky(k为大于零的常数).现给线框沿斜面向上的初速度v
0
,经时间t
0
线框到达最高点,然后开始返回,到达底端前已经做匀速运动,速度大小为v
0
/4.已知线框的电阻为R,重力加速度为g.求:
(1)线框从开始运动到返回底端的过程中,线框中产生的热量;
(2)线框在底端开始运动时的加速度大小;
(3)线框上升的最大高度.
题型:不详
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如图所示,木块A质量为1kg,木块B的质量为2kg,叠放在 水平地面上,AB间的最大静摩擦力为1N,B与地面间的动摩擦因数为0.1,今用水平力F作用于B,则保持AB相对静止的条件是F不超过(g=10m/s
2
)( )
A.3N
B.4N
C.5N
D.6N
题型:不详
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如图所示,一个质量为M的物体A放在光滑的水平桌面上,通过细绳绕过定滑轮,在甲图细绳的下端悬挂一个质量为m的物体B,在乙图细绳下端施加一拉力F=mg,下列说法正确的是( )
A.甲图中细绳的拉力为mg
B.甲图中A物体的加速度为
mg
M
C.两图中A物体的加速度一样大
D.乙图中A物体的加速度大于甲图中A物体的加速度
题型:不详
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如图所示,在竖直平面内,带等量同种电荷的小球A、B,带电荷量为-q(q>0),质量都为m,小球可当作质点处理.现固定B球,在B球正上方足够高的地方由静止释放A球,则从释放A球开始到A球运动到最低点的过程中( )
A.小球A的动能不断增大
B.小球A的加速度不断减小
C.小球A的机械能不断减小
D.小球A的电势能不断增大
题型:不详
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