如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处

题型：西城区二模难度：来源：

如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ．若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足tanθ＜μ．可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力（　　）

A．当速度v一定时，角θ越大，运送时间越短

B．当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间不变

C．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长

D．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多

答案

A、物体匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得物体的加速度为：a=μgcosθ-gsinθ
角θ越大，加速度越小，皮带x=

h

sinθ

运送时间可能变短，也有可能变长．
B、当倾角θ一定时，加速度不变，皮带长度不变，速度增大，运送时间越短．故B错误
C、皮带上留下的痕迹△x=vt-

1

2

at2  t=

v

a

△x=

v2

2a

，当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹不变，故C错误
D、皮带上摩擦产生的热Q=f•△x=μmgcosθ•

v2

2a

当倾角θ和速度v一定时，加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多．故D正确
故选D．