汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P0=80KW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直

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汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P₀=80KW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×10³N，汽车的质量M=2.0×10³kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.25m/s²，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求：
（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
（2）匀加速运动能保持多长时间；
（3）当汽车的速度为20m/s时的加速度．

答案

（1）汽车匀速行驶时F=f，达到最大速度Vm，
则Vm=

P0

F

=

P0

f

=32m/s
故汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为32m/s．
（2）根据F-f=ma得
   F=f+m a=5×10³N
v=

P0

F

=

80×103

5×103

m/s=16 m/s
t=

v

a

=12.8s
故匀加速运动能保持12.8s．
（3）v=20m/s＞16m/s  故车变加速阶段，保持P₀不变
则F=

P0

v

=

80×103

20

=4×103N
a=

F-f

m

=0.75m/s2．
故当汽车的速度为20m/s时的加速度为0.75m/s²