如图所示，在一直立的光滑管内固定一轻质弹簧，自由端O点与管口A的距离为2x．一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，此时压缩量为x．不计空气阻

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如图所示，在一直立的光滑管内固定一轻质弹簧，自由端O点与管口A的距离为2x．一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，此时压缩量为x．不计空气阻力，则小球由A运动到B的过程中（　　）

A．小球由A到O做加速运动，由O到B做减速运动

B．小球的最大速度大于2

gx0

C．弹簧的劲度系数为

D．弹簧的最大弹性势能为3mgx

答案

A：小球由A到O做自由落体，从O到B先做加速运动，后做减速运动故不正确
B：小球的最大速度在重力与受到的弹力相等处C点（在O点的下方），而小球从A到O处自由落体，所以速度

=2g×2x 则有v_o=2

gx0

因此v_c＞v_o 故正确
C：小球的最大速度在重力与受到的弹力相等．即mg=k△x．则k=

△x

而△x＜x 所以k＞

故不正确
D：由于A到B处过程中，加速度变化所以由动能定理可得：0-0=mg（2x+x）-E_弹=所以最大弹性势能等于3mgx．故正确
故选 BD

举一反三

如图（a）所示，质量M=10.0kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC=30°．在A端固定一个质量为m=2.0kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.50．现对滑块施加一个水平向右的推力F₁=180N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F₂的大小和方向．（取g=10m/s²）
有位同学是这样解的：
小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：F₂=

sin60°

N
你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．魔方格

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在验证牛顿第二定律关于作用力一定时，加速度与质量成反比的实验中，以下做法错误的是______
A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可从天平测出装砂小桶和砂的质量（M′和m′）以及小车质量M[（M′+m′）＜＜M]，直接用公式a=

M′+m′

g求出．

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如图所示，质量为m的物体，在合外力F_合作用下，以速度v₁开始沿水平面运动，经位移s后速度增加到v₂，请你根据牛顿第二定律和运动学公式导出合外力对物体做功与物体动能变化的关系．
我的推导过程：______
我的结论：______．魔方格

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质量为50kg的乘客乘坐电梯从四层到一层，电梯自四层启动向下做匀加速运动，加速度的大小是0.6m/s²，则电梯启动时地板对乘客的支持力为（　　）

A．530N

B．500N

C．450N

D．470N

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如图所示，水平桌面上的物体受到水平方向的力F₁、F₂和摩擦力的作用而处于静止状态，其中F₁=10N，F₂=2N．当撤去F₁后，物体的受力情况及所处状态是（　　）

A．物体所受合力为零	B．物体受到的合力为6N
C．物体将向左运动	D．物体仍然静止

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如图所示，在一直立的光滑管内固定一轻质弹簧，自由端O点与管口A的距离为2x． 一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，此时压缩量为x．不计空气阻