如图所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为
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如图所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为
题型:北京
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如图所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v
0
,若两导体棒在运动中始终不接触,求:
(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少?
(2)当ab棒的速度变为初速度的3/4时,cd棒的加速度是多少?
答案
(1)从开始到两棒达到相同速度v的过程中,两棒的总动量守恒,有 mv
0
=2mv,
v=
1
2
v
0
根据能量守恒定律,整个过程中产生的焦耳热
Q=
1
2
m
v
20
-
1
2
(2m)
v
2
=
1
4
m
v
20
在运动中产生的焦耳热最多是
1
4
m
v
20
(2)设ab棒的速度变为
3
4
v
0
时,cd棒的速度为v",则由动量守恒可知
m
v
0
=m
3
4
v
0
+mv′
解得
v′=
1
4
v
0
此时回路中的电动势为
E=
3
4
BL
v
0
-
1
4
BL
v
0
=
1
2
BL
v
0
此时回路中的电流为
I=
E
2R
=
BL
v
0
4R
此时cd棒所受的安培力为
F=BIL=
B
2
L
2
v
0
4R
由牛顿第二定律可得,cd棒的加速度
a=
F
m
=
B
2
L
2
v
0
4mR
cd棒的加速度大小是
B
2
L
2
v
0
4mR
,方向是水平向右.
举一反三
如图所示,一质量为m的滑块以初速度v
0
自固定斜面底端A开始冲上斜面,到达某一高度后返回A,斜面与滑块之间有摩擦.下图分别表示滑块在斜面上运动的整个过程中速度v、加速度a、重力势能E
P
和机械能E随时间的变化图线,可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:上海模拟
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如图所示,光滑水平面上A、B两物块质量相等并用无弹性轻绳连接,轻质弹簧两端分别与墙壁和物块A相连,F-L图象表示此弹簧的弹力大小与长度关系.当弹簧为原长时物块A在P位置,当物块B在水平向右的外力F
0
作用下处于静止状态时物块A在Q位置,此时弹簧长度为0.7米.撤去F
0
后,A、B开始向左运动,A物块第二次经过P点前与B物块相遇,已知弹簧振子做简谐运动的周期由弹簧的劲度系数和振子质量决定,则下列说法中正确的是( )
①弹簧的劲度系数等于80N/m
②撤去F
0
后,A、B一起向左运动到弹簧长度为0.6m时轻绳的拉力为10N
③若适当增加A、B间轻绳的长度,而其它条件不变,则可使A在第二次经过P点时与B相遇
④若适当增大F
0
的大小,使物块A的初始位置在Q点右方,则撤去F
0
后可使A在第二次经过P点时与B相遇
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
题型:蓟县模拟
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如图所示,两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中,磁场垂直导轨所在的平面,磁感应强度为B,导轨间距离为L,质量为m的金属棒a b可沿导轨自由滑动,导轨的一端跨接一个电阻R,金属棒和导轨电阻不计.现将金属棒由静止沿导轨向右拉,保持拉力的功率恒定,金属棒最终以速度v作匀速直线运动,求:
(1)通过金属棒的电流方向如何?
(2)拉力的功率为多大?
(3)金属棒的速度为
v
4
时加速度大小为多少?
题型:蓟县模拟
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在电梯中,把一重物置于台秤上,台秤与压力传感器相连,电梯由静止开始竖直上升过程中,传感器所受的压力与时间的关系(F
N
-t)图象如图所示,g取10m/s
2
由图象可知
(1)电梯减速上升过程经历的时间是______s;
(2)重物的质量是______kg;
(3)电梯的最大加速度是______ m/s
2
.
题型:不详
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如图所示,竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切,圆弧轨道的半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,∠COB=θ,现有质量为m的小物体从距D点为
Rcosθ
4
的地方无初速的释放,已知物体恰能从D点进入圆轨道.求:
(1)为使小物体不会从A点冲出斜面,小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少?
(2)若小物体与斜面间的动摩擦因数
μ=
sinθ
2cosθ
,则小物体在斜面上通过的总路程大小?
(3)小物体通过圆弧轨道最低点C时,对C的最大压力和最小压力各是多少?
题型:黄山模拟
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