一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加
题型:不详难度:来源:
一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a=1.0m/s2.达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶.试求: (1)汽车的最大行驶速度; (2)当汽车的速度为32m/s时的加速度; (3)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间. |
答案
(1)汽车做匀速直线运动,牵引力等于阻力,即 F=f 根据题意 f=2000N 再根据公式 P=Fv 可以求出汽车的最大行驶速度vm==40m/s; 即汽车的最大行驶速度为40m/s. (2)当汽车的速度为32m/s时,根据公式P=Fv,牵引力 F==2.5×103N 由牛顿第二定律得:F-f=ma 解得 a==0.25m/s2 即当汽车的速度为32m/s时的加速度为0.25m/s2. (3)汽车匀加速的末速度设为v,匀加速最后时刻,功率达到额度功率,对于匀加速过程,根据牛顿第二定律,有 -f=ma 代入数据解得 v=20m/s 汽车从静止到匀加速启动阶段结束所用时间t1==20s 达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,这一过程阻力不变,对这一过程运用动能定理: pt2-fs=mvm2-mv2 解得t2=22.5s 总时间t=t1+t2=42.5s 即汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为42.5s. |
举一反三
起重机以的加速度将质量为m的物体匀加速地沿竖直方向提升高度h,则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少?物体克服重力做功为多少?(不计空气阻力) |
如图所示,质量为m的小滑块,由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A滑至底端B,A点距离水平地面的高度为h,求: (1)滑块从A到B的过程中重力的平均功率. (2)滑块滑到B点时重力的瞬时功率. |
如图所示,同一水平面上足够长的固定平行导轨MN、PQ位于垂直于纸面向里的匀强磁场中,导轨上有两根金属棒ab、cd,能沿导轨无摩擦滑动,金属棒和导轨间接触良好,开始ab、cd都静止.现给cd一个向右的初速度v0,则下列说法中正确的是( )A.cd始终做减速运动,ab始终做加速运动,并有可能追上cd | B.cd始终做减速运动,ab始终做加速运动,但肯定追不上cd | C.cd先做减速运动后做加速运动,ab先做加速运动后做减速运动 | D.cd做减速运动,ab做加速运动,最终两杆以相同的速度做匀速运动 |
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如图所示,光滑水平面停放一小车,车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd,金属框的总电阻R=0.25Ω,小车与金属框的总质量m=0.5kg.在小车的右侧,有一宽度大于金属线框边长,具有理想边界的匀强磁场,磁感应强度B=1.0T,方向水平且与线框平面垂直.现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场,当车上线框的ab边刚进入磁场时,测得小车加速度a=10m/s2.求: (1)金属框刚进入磁场时,小车的速度为多大? (2)从金属框刚要进入磁场开始,到其完全离开磁场,线框中产生的焦耳热为多少? |
在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动,在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧,如图所示,当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中,下列说法正确的是( )A.物块接触弹簧后即做减速运动 | B.物块接触弹簧后先加速后减速 | C.当弹簧处于压缩量最大时,物块的加速度不等于零 | D.当物块的速度为零时,它所受的合力不为零 |
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