某节能运输系统装置的简化示意图如图所示。当小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中。然后小车载着货物沿粗糙的轨道无初速度下滑，并压缩弹簧。当弹簧被压缩至最短时，立即

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某节能运输系统装置的简化示意图如图所示。当小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中。然后小车载着货物沿粗糙的轨道无初速度下滑，并压缩弹簧。当弹簧被压缩至最短时，立即锁定弹簧，并自动将货物卸下。卸完货物后随即对弹簧解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端。此后重复上述过程。则下列说法中正确的是

A．在小车不与弹簧接触的过程中小车下滑时的加速度小于上滑时的加速度

B．小车上滑过程中克服斜面摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服斜面摩擦阻力做的功

C．小车每次运载货物的质量均相同

D．在小车与货物从轨道顶端滑到最低点的过程中小车与货物组成的系统减步的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

答案

ABC

解析

小车下滑时的加速度有

，上滑时的加速度有

，A正确；上滑过程中摩擦力为

，上滑过程中摩擦力为

，位移大小相等，B正确；只有每次运载货物的质量相同，才能每次小车恰好被弹回到轨道顶端，C正确；下滑过程中要克服摩擦力做功，D错误。

举一反三

如图甲所示，力传感器A与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质细绳与一滑块相连，调节传感器高度使细绳水平，滑块放在较长的小车上，滑块的质量m=1.0kg，小车的质量为M=0.65kg。一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，调节滑轮可使桌面上部细绳水平，整个装置先处于静止状态。现打开传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚好开始运动时，立即停止倒沙子。若力传感器采集的F-t图象如乙图所示，请结合该图象，求：（重力加速度g=10m/s²）

（1）小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m₀和滑块与小车间的动摩擦因数μ；
（2）小车运动稳定后的加速度大小。

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如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f_m与滑动摩擦力大小相等，则

A．0～t₁时间内F的功率逐渐增大

B．t₂时刻物块A的加速度最大

C．t₂时刻后物块A做反向运动

D．t₃时刻物块A的动能最大

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有一辆汽车的质量为2×10³kg，额定功率为9×10⁴W。汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×10³N。在开始起动的一段时间内汽车以1m/s²的加速度匀加速行驶。从开始运动到停止加速所经过的总路程为270m。求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间。

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（18分）如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A点时刚好与传送带速度相同，然后经A点沿半圆轨道滑下，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m,滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R,板长l=6.5R,板右端到C点的距离L在R<L<5R范围内取值，E点距A点的距离s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为

，重力加速度g已知。

(1)求物块滑到B点的速度大小;
(2)求物块滑到B点时所受半圆轨道的支持力的大小;
(3)试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功

与L的关系;并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

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质量为10kg的物体置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数µ=0.2。从t=0开始，物体以一定的初速度向右运动，同时受到一个水平向左的恒力F=10N的作用。则反映物体受到的摩擦力F_f随时间t变化的图象是下列图示中的（取水平向右为正方向，g取10m/s²）（）

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