将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱子中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器，能随时显示出金属块和弹簧对箱子上顶板和下底板的压力大小．将箱子置于电梯

题型：不详难度：来源：

将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱子中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器，能随时显示出金属块和弹簧对箱子上顶板和下底板的压力大小．将箱子置于电梯中，随电梯沿竖直方向运动．当箱子随电梯以a=4.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N．取g=10m/s²，若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，则升降机的运动状态可能是（　　）

A．匀加速上升，加速度大小为5m/s2

B．匀加速下降，加速度大小为5m/s2

C．匀速上升

D．静止状态

答案

当箱子随电梯以a=4.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律知：
N_上+mg-N_下=ma
代入数据解得：m=

N下-N上

g-a

=

10-4

10-4

=1kg，所以重力为mg=10N
若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，下面传感器示数不变，仍为10N，则上顶板传感器的示数是5N．
取向下为正方向，由牛顿第二定律知 N′_上+mg-N′_下=ma′
解得a′=

N′上-N′下

m

+g=

5-10

1

+10=5m/s²，方向向下，故升降机以a=5m/s²的匀加速下降，或以a=5m/s²的匀减速上升．
故选B