试题分析:(1)根据等边对等角及旋转的特征可得即可证得结论; (2)先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,再得到邻边相等即可判断结论; (3)过点作于点,解可得AE的长,结合菱形的性质即可求得结果。 (1) 证明:(证法一) 由旋转可知, ∴ ∴又 ∴即 (证法二) 由旋转可知,而 ∴ ∴∴ 即 (2)四边形是菱形. 证明:同理 ∴四边形是平行四边形. 又∴四边形是菱形. (3)过点作于点,则
在中, 由(2)知四边形是菱形, ∴ ∴ 点评:解答本题的关键是掌握好旋转的性质,平行四边形判定与性质,的菱形的判定与性质,选择适当的条件解决问题。 |