一个质量为m=60kg的人站在电梯内，当电梯沿竖直方向从静止开始匀加速上升时，人的受力情况如图所示，其中电梯底板对人的支持力为FN=840N，取重力加速度g=1

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一个质量为m=60kg的人站在电梯内，当电梯沿竖直方向从静止开始匀加速上升时，人的受力情况如图所示，其中电梯底板对人的支持力为F_N=840N，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）人受到的合力F的大小和方向；
（2）电梯加速度的大小a；
（3）电梯运动时间t=4s时速度大小v．

答案

（1）人受重力和支持力，故合力为：
F=F_N-mg=240N，方向竖直向上
（2）根据牛顿第二定律，加速度为：
a=

240

=4m/s2
（3）人做匀加速直线运动，根据速度时间关系公式，有：
v=at=4×4=16m/s
答：（1）人受到的合力F的大小为240N，方向竖直向上；
（2）电梯加速度的大小a为4m/s²；
（3）电梯运动时间t=4s时速度大小v为16m/s．

举一反三

如图所示，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平地面上，一质量为m的滑块沿斜面匀加速下滑，斜面体对地面压力为F₁；现施加一平行斜面向下的推力F作用于滑块，在物块沿斜面下滑的过程中，斜面体对地面压力为F₂．则（　　）

A．F₂＞（M+m）g，F₂＞F₁	B．F₂＞（M+m）g，F₂=F₁
C．F₂＜（M+m）g，F₂＞F₁	D．F₂＜（M+m）g，F₂=F₁

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在平直的公路上，一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶，所受阻力为5×10³N．因前方出现事故，司机立即刹车，直到汽车停下，已知汽车的质量为3×10³kg，刹车时汽车所受的阻力为1.5×10⁴N，求：
（1）匀速行驶时汽车的牵引功率；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
（3）从开始刹车到5s末，汽车前进的距离．（从开始刹车开始计时）

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匀速上升的升降机中站着一个人，在升降机竖直减速上升的过程中，以下说法中正确的是（　　）

A．人对地板的压力将增大

B．地板对人的支持力将减小

C．人所受到的重力将减小

D．人所受到的重力保持不变

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物体A、B质量分别为10kg和5kg．它们由轻绳连接静止在水平面上如图所示．当B受到水平拉力F以后，该系统开始作匀加速直线运动，加速度大小为4m/s²．在第5秒末使连接A、B的绳断开，又经过20秒，A物体停止了运动，已知B与水平面的摩擦系数为0.2．（g=10m/s²）求：
（1）A物体与水平面的摩擦系数；
（2）断开前绳的张力；
（3）水平外力F．

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质量为2kg的物体A，置于升降机内的压力传感器B上，如图（a）所示，升降机从静止开始上升，运动过程中压力传感器的示数F与时间t的关系如图（b）所示，g=10m/s²．下列说法中正确的是（　　）

A．0-2s内物体处于超重状态，物体的重力增大

B．0-2s内升降机的加速度是5m/s²

C．0-7s内升降机上升的高度是70m

D．0-7s内升降机上升的最大速度是10m/s

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