随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降．为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一

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随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降．为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”（完全失重状态）的环境，以供研究人员进行科学实验．每次升降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍的超重状态．为安全起见，实验时飞机不得低于800米．求飞机的飞行高度至少为多少米？

答案

前30秒自由落体解得下降高度h₁=

=4500m；
此时v=gt₁=300m/s；
接着要匀减速运动，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍的超重状态；
根据牛顿第二定律，有：N-mg=ma
所以最大a=1.5g=15m/s²
又下降高度：h₂=

3002

2×15

=3000m
为安全起见，实验时飞机不得低于800米，得总高度为H=3000+4500+800=8300m
答：飞机的飞行高度至少为8300米．

举一反三

在加速下降的电梯内，有一质量为m的物体，只受重力G和地板的支持力N，则（　　）

A．N＞mg

B．N=mg

C．N＜mg

D．以上都可能

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如图所示，A、B两个物体靠在一起放在光滑水平面上，它们的质量分别为M_A=3kg，M_B=6kg．今用水平力F_A推A，用水平力F_B拉B，F_A和F_B随时间变化的关系是F_A=9-2t（N）、F_B=3+2t（N）．求：
（1）从t=0到A、B脱离前，它们的加速度是多少？
（2）从t=0到A、B脱离时，物体A的位移是多少？魔方格

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某位同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带上电梯，并将它放在电梯中的传感器上，若电梯由静止开始运动，并测得重物对支持面的压力F随时间t变化的图象如图所示．g=10m/s²．根据图中的信息下列判断正确的是（　　）

A．前9s电梯一直在上升，上升的最大速度1.2m/s

B．前9s电梯在一直下降，下降的最大加速度是0.6 m/s²

C．从2s至9s重物动量的变化量是零

D．从2s至9s电梯的支持力对重物做的正功

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直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．则在箱子下落过程中，下列说法正确的是（　　）

A．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D．若下落距离足够长，箱内物体有可能所受支持力等于它的重力

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压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小．某同学利用压敏电阻的这种特性设计了一个探究电梯运动情况的装置，该装置的示意图如图所示，将压敏电阻平放在电梯内，其受压面朝上，在受压面上放一物体，电梯静止时电流表示数为I₀；当电梯做四种不同的运动时，电流表的示数分别如图甲、乙、丙、丁所示．下列判断中正确的是（　　）

魔方格

A．甲图表示电梯可能做匀速直线运动

B．乙图表示电梯可能向上做匀加速直线运动

C．丙图表示电梯可能向上做匀加速直线运动

D．丁图表示电梯可能向下做匀减速直线运动

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