等腰△ABC，一腰AB的垂直平分线交AC于D，已知AB=12，△DBC的周长为20，则BC的长为（　　）A．6B．8C．12D．14

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等腰△ABC，一腰AB的垂直平分线交AC于D，已知AB=12，△DBC的周长为20，则BC的长为（　　）

A．6

B．8

C．12

D．14

答案

∵DE是腰AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△DBC的周长为：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=20，
∵AB=12，
∴AC=AB=12，
∴BC=8．
故选B．

举一反三

等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是______．

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如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，
求证：AD=AF．魔方格

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已知在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=______度．魔方格

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△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．魔方格

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已知如图，AC=BC，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，过B作BE垂直AD于E，求证：BE=

AD．

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