在如图所示的装置中，PQM和P"Q"M"是两根固定的平行、光滑金属轨道，其中PQ和P"Q"水平而QM和Q"M"竖直，它们之间的距离均为L。质量为m、电阻为R的光

题型：北京模拟题难度：来源：

在如图所示的装置中，PQM和P"Q"M"是两根固定的平行、光滑金属轨道，其中PQ和P"Q"水平而QM和Q"M"竖直，它们之间的距离均为L。质量为m、电阻为R的光滑金属棒ab垂直于PQ放置在水平轨道上，在它的中点系着一根柔软轻绳，轻绳通过一个被固定的轻小的定滑轮在另一端系住一个质量为m的物块A，定滑轮跟水平轨道在同一个平面内，轻绳处于绷直状态。另一根质量为m、电阻为R的金属棒cd垂直于QM和Q"M"紧靠在竖直轨道上，它在运动过程中始终跟轨道接触良好。整个装置处在水平向右的、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知重力加速度为g，轨道和轻绳足够长，不计其余各处摩擦和电阻。现同时由静止释放物块A和金属棒cd，当物块A的速度达到某个值时，cd棒恰好能做匀速运动。求：
（1）cd棒匀速运动的速度大小；
（2）运动过程中轻绳产生的张力的大小；
（3）若cd棒从静止释放到刚达到最大速度的过程中产生的焦耳热为W，求此过程中cd棒下落的距离。

答案

解：（1）cd棒匀速运动时，所受安培力跟重力相平衡，令此时回路中的电流为I，cd棒的速度为v，有

由以上两式可解得：

（2）令细绳产生的张力大小为T，物块的加速度大小为a，由牛顿第二定律：
对物块有

对ab棒有

由以上两式可解得：

（3）由能量的转化和守恒定律有：

可解得

举一反三

有一段长为L，与水平面夹角为θ的斜坡路面，一质量为m的木箱放在斜坡底端，质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，人在地面无滑走动时，人与路面之间的摩擦力是静摩擦力，计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g，已知人与路面之间的动摩擦因数为μ，人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的，求：
（1）假设木箱与路面间无摩擦，人推着木箱一起以加速度a向上运动，人受到路面的摩擦力多大？
（2）若木箱与路面间的动摩擦因数也为μ，则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是多少？
（3）若木箱与路面间的动摩擦因数也为μ，要将木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱一起运动的最短时间是多少？

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如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度v₀=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端。已知传送带长度L= 4.0 m，离地高度h=0.4 m，“9”字全髙H= 0.6 m，“9”字上半部分圆弧半径R=0.1 m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10 m/s²，试求：
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力；
(3)滑块从D点抛出后的水平射程。

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如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），保持相对静止。则下列说法正确的是

[ ]
A．A和B均作简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静磨擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功

题型：吉林省期中题难度：| 查看答案

如图所示，一轻质细绳绕过定滑轮，一端连接一置于水平地面上的物块B，另一端连接劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端悬挂着质量为m的物块A，物块A带有+q的电荷，整个装置处在竖直向下，场强为E=

的匀强电场中。现让A从弹簧原长的位置静止释放，使A在竖直方向上做简谐运动，当A运动到最低点时，B刚要离开地面。不计滑轮的摩擦，弹簧在弹性限度内，m、g、k、q为已知量。求：
（1）物块A运动到最低点时的加速度a；
（2）物块B的质量M；
（3）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能E_p。

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

质量分别为m₁和m₂的两个物体A、B，并排静止在水平地面上，如图甲所示，用同向水平拉力F₁、F₂分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止．两物体运动的速度-时间图象分别如图乙中图线a、b所示，相关数据已在图中标出，已知m₁＜m₂，下列判断中正确的有

[ ]
A. A、B两物体与地面的动摩擦因数一定相同
B. 一定有F₁大于F₂C. 力F₁对物体A所做的功一定小于力F₂对物体B所做的功
D. 力F₁的最大瞬时功率一定小于力F₂的最大瞬时功率

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案