如图所示，一轻质细绳绕过定滑轮，一端连接一置于水平地面上的物块B，另一端连接劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端悬挂着质量为m的物块A，物块A带有+q的电荷，整个装

题型：福建省模拟题难度：来源：

如图所示，一轻质细绳绕过定滑轮，一端连接一置于水平地面上的物块B，另一端连接劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端悬挂着质量为m的物块A，物块A带有+q的电荷，整个装置处在竖直向下，场强为E=

的匀强电场中。现让A从弹簧原长的位置静止释放，使A在竖直方向上做简谐运动，当A运动到最低点时，B刚要离开地面。不计滑轮的摩擦，弹簧在弹性限度内，m、g、k、q为已知量。求：
（1）物块A运动到最低点时的加速度a；
（2）物块B的质量M；
（3）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能E_p。

答案

解：（1）设物块A刚释放时，加速度为a₁，有Eq+mg=ma₁ ①
由简谐运动的对称性可知，a= a₁ ②
得：a=2g ③，方向竖直向上④
（2）在最低点，设弹力为F，有F－Eq－mg=ma ⑤
当B刚要离开地面时，有：F=Mg ⑥
联立③⑤⑥解得，M= 4m ⑦
（3）当A运动到平衡位置时，设弹簧的形变量为x₀，有：mg+qE =kx₀ ⑧
A从最高点到最低点，由功能关系得2mgx₀+2qEx₀= E_p ⑨
解得E_p=

⑩

举一反三

质量分别为m₁和m₂的两个物体A、B，并排静止在水平地面上，如图甲所示，用同向水平拉力F₁、F₂分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止．两物体运动的速度-时间图象分别如图乙中图线a、b所示，相关数据已在图中标出，已知m₁＜m₂，下列判断中正确的有

[ ]
A. A、B两物体与地面的动摩擦因数一定相同
B. 一定有F₁大于F₂C. 力F₁对物体A所做的功一定小于力F₂对物体B所做的功
D. 力F₁的最大瞬时功率一定小于力F₂的最大瞬时功率

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如图甲所示为一风力实验示意图，一根足够长的固定细杆与水平面成θ＝37°，质量为m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点，今用沿杆向上的恒定风力F作用于小球上，经时间t₁＝0.2 s后撤去风力，小球沿细杆运动的一段v-t图象如图乙所示(g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37 °＝0.8)．试求：
(1)小球与细杆之间的动摩擦因数；
(2)0～0.2 s内风力F的大小；
(3)撤去风力F后，小球经多长时间返回底部．

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如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是

[ ]
A．

B．

C．

D．

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两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t₁分别为

[ ]
A．

和0.30s
B．3和0.30s
C．

和0.28 s
D．3和0.28 s

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如图（a）所示，“

”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
(1) 斜面BC的长度；
(2) 滑块的质量；
(3) 运动过程中滑块克服摩擦力做的功．

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