奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(32)=( )A.-2B.2C.-22D.22
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奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(32)=( )A.-2B.2C.-22D.22
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2
x-1
,则
f(
3
2
)
=( )
A.-
2
B.
2
C.-
2
2
D.
2
2
答案
∵函数f(x)是以2为周期的偶函数,
∴
f(
3
2
)
=f(-2+
3
2
)=f(-
1
2
)
=-f(
1
2
)
=-
2
1
2
-1
=-
2
2
,
故选C.
举一反三
已知函数
f(x)=
x
2
+2x+a
x
,x∈[1,+∞)
.
(I)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围;
(II)若对任意a∈[-1,1],f(x)>4恒成立,求实数x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若f(x)是在(-l,l)内的可导奇函数,且f′(x)不恒为0,则f′(x)( )
A.必为(-l,l)内的奇函数
B.必为(-l,l)内的偶函数
C.必为(-l,l)内的非奇非偶函数
D.可能为奇函数也可能为偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
α∈(0,
π
2
)
,x∈R,函数f(x)=sin
2
(x+α)+sin
2
(x-α)-sin
2
x.
(1)求函数f(x)的奇偶性;
(2)是否存在常数α,使得对任意实数x,
f(x)=f(
π
2
-x)
恒成立;如果存在,求出所有这样的α;如果不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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(文)下列函数中,不是奇函数的是( )
A.
y=lg(x+
x
2
+1
)
B.y=5
-x
+5
x
C.
y=lg
x+5
x-5
D.
y=
e
x
-
e
-x
2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x
2
-bsinx为偶函数,则b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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