已知函数f(x)=x2-bsinx为偶函数,则b=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2-bsinx为偶函数,则b=______. |
答案
∵f(x)=x2-bsinx为偶函数 ∴函数的对称轴x==0 ∴b=0 故答案为:0 |
举一反三
定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=. (1)求函数f(x)在(-1,1)的解析式; (2)判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并证明. |
已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在x∈[0,+∞)上为增函数,且f()=0,则不等式f(logx)>0的解集为( )A.(0,) | B.(2,+∞) | C.(,1)∪(2,+∞) | D.[0,)∪(2,+∞) |
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已知函数f(x)=-(a≠0,x≠0). (1)设F(x)=f(x)-a,且F(x)为奇函数,求a的值; (2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数. |
已知函数f(x)=ax2+ax-e(a∈R). (1)若函数f(x)恰有一个零点,求a的值; (2)若对任意a∈[1,2],f(x)≤0恒成立,求x的取值范围; (0)设函数g(x)=(a+1)x2+2ax+2a-5,是否存在实数a,使右当x∈(-2,-1)时,函数g(x)的大象始终在f(x)大象的上方,若存在,试求出a的取值范围,若不存在,请说明理由. |
设a∈R,函数f(x)=ex+e-ax的导数是f′(x),若xf′(x)是偶函数,则a=( ) |
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